集合卡尔曼滤波matlab代码

集合卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）是一种在非线性系统中估计状态变量的方法，它通过线性化非线性模型并利用卡尔曼滤波的核心思想来求解。在MATLAB中，实现EKF需要编写一些核心函数，包括预测步骤、更新步骤以及模型的Jacobian矩阵计算。

下面是一个简单的EKF示例代码片段：

% 初始化
x0 = [state_mean; state_covariance]; % 初始状态估计
P0 = eye(state_dim); % 初始协方差矩阵
F = model_jacobian(x0); % 状态转移矩阵，通常对非线性函数求导得到
H = measurement_model_jacobian(x0); % 测量矩阵

for t = 1:length(timesteps) % 滤波循环
    % 预测步骤
    x_pred = F * x0;
    P_pred = F * P0 * F' + Q; % 加入过程噪声Q
    
    % 更新步骤
    y = measurements(t); % 当前测量值
    K = P_pred * H' / (H * P_pred * H' + R); % 卡尔曼增益
    x0 = x_pred + K * (y - H * x_pred); % 更新状态估计
    P0 = (eye(state_dim) - K * H) * P_pred; % 更新协方差矩阵
    
    % 存储中间结果
    state_estimates(t) = x0;
    covariance_matrices(t) = P0;
end

注意：
1. `model_jacobian` 和 `measurement_model_jacobian` 是你需要自定义的函数，分别计算系统的状态转移函数和测量函数的一阶导数。
2. `Q` 和 `R` 分别是过程噪声矩阵和测量噪声矩阵，它们描述了系统不确定性的程度。
3. `state_dim` 是状态向量的维度，`measurements` 是一维数组，存储每个时间步的观测数据。