c++判断整数因子个数

在 C++ 中，判断一个整数因子个数可以通过循环遍历所有可能的因子并检查它们是否能整除原始数字。以下是基本步骤：

1. 定义一个函数 `countFactors(int num)`，接收一个整数作为输入。
2. 初始化一个计数器（通常为 2，因为每个正整数都有1和它本身这两个因子）。
3. 遍历从2到`num`的平方根（因为如果大于这个范围的数是因子，那么它的配对因子一定小于这个范围），对于每个数i：
- 检查 `num % i == 0`，表示 `i` 是否可以整除 `num`。
- 如果可以整除，将计数器加一，并继续尝试下一个较小的因子（不是每次增加1，而是直接跳过 `i`，因为我们已经找到了一个新的因子，即 `i * num/i = num`）。
4. 遍历结束后，计数器的值就是该整数的因子个数。注意，这里不需要加上1给 `num` 自身，因为它已经在循环外包含了一次。

下面是一个简单的示例代码片段：

#include <iostream>
using namespace std;

int countFactors(int num) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            // 分子因子
            count += 1;
            // 考虑 num / i 也是因子（除非 i 已经是 num 的最大因子）
            if (i != num / i) {
                count += 1;
            }
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int num;
    cout << "请输入一个整数：";
    cin >> num;
    cout << "该整数的因子个数为：" << countFactors(num);
    return 0;
}