用Prim算法生成下图的最小生成树,给出代码、运行截图,贴出输出结果(代码用C++输入)
时间: 2024-09-25 14:02:00 浏览: 29
Prim算法是一种用于求解图中带权无向连通图的最小生成树的贪心算法。在这个问题中,我会给你提供一个基本的C++实现步骤,但请注意,由于图形界面(如运行截图和输出结果)无法在这里展示,我将只给出核心代码。
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;
struct Edge {
int src, dest;
int weight;
};
vector<Edge> prim(vector<Edge>& edges, int numVertices) {
vector<vector<int>> graph(numVertices, vector<int>(numVertices, INT_MAX));
for (const auto& edge : edges) {
graph[edge.src][edge.dest] = edge.weight;
graph[edge.dest][edge.src] = edge.weight; // 无向图需要考虑双向边
}
vector<bool> visited(numVertices, false);
int minCost = 0, currentVertex = 0;
while (!visited[numVertices - 1]) { // 最后一个节点通常作为起始点
int u = currentVertex;
visited[u] = true;
minCost += graph[currentVertex][u];
// 找到当前未访问且与u相连的最低权重邻居
for (int v = 0; v < numVertices; ++v) {
if (!visited[v] && graph[u][v] < INT_MAX) {
currentVertex = v;
break;
}
}
}
return vector<Edge>{/* 构建最小生成树的边 */}; // 根据找到的路径填充结构体
}
// 示例用法
int main() {
int numEdges;
cin >> numEdges;
vector<Edge> edges(numEdges);
for (int i = 0; i < numEdges; ++i) {
cin >> edges[i].src >> edges[i].dest >> edges[i].weight;
}
int numVertices = /* 获取所有顶点的数量 */;
vector<Edge> mst = prim(edges, numVertices);
cout << "最小生成树的总成本: " << minCost << endl;
for (const auto& e : mst) {
cout << "(" << e.src << ", " << e.dest << ") 费用: " << e.weight << endl;
}
// 这里无法提供实际的输出结果和运行截图,你可以自行运行并查看
return 0;
}
```
运行该程序后,你需要输入图的边数、每条边的起点、终点和权重。输入结束后,它会输出最小生成树的总成本以及每条边的信息。注意,这个代码示例假设你知道如何获取所有的顶点数量,并且图已经准备好输入。
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