matlab选权迭代法拟合圆

在MATLAB中，选权迭代法（Weighted Least Squares，WLS）是一种用于拟合圆的有效方法，特别是在数据点存在误差或者权重不均匀的情况下。它的目标是找到通过给定数据点的最佳圆心位置和半径，使得圆周上每个数据点与其真实值的残差的平方乘以其对应的权重后的总和最小。

以下是使用MATLAB基本步骤进行选权迭代法拟合圆的例子：

1. **准备数据**：首先，你需要有一组二维坐标点 (`x`, `y`) 和它们相应的权重 (`weights`)。

2. **假设初始模型**：对于一个圆，通常形式为 `(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2`，其中`(h,k)` 是圆心坐标，`r` 是半径。开始时可以假设一个初始估计 `(h0, k0, r0)`。

3. **迭代过程**：
- 使用`wlsfit`函数，它内部实现了迭代算法，输入包括数据矩阵(`[x y]'`), 权重向量(`weights`), 初始参数(`[h0 k0 r0]'`), 还有是否返回拟合信息的标志。

   [h, k, r, stats] = wlsfit(x, y, weights, [h0, k0, r0]);

这里`stats`结构包含了拟合结果的相关统计信息。

4. **评估结果**：查看拟合结果的圆心`(h, k)`、半径`r`以及拟合统计信息（比如残差标准偏差等），判断拟合效果。

5. **调整迭代次数**：如果需要更精确的结果，可以通过改变`options.MaxIter`调整迭代的最大轮数。

options = statset('Display', 'iter');
[h, k, r, stats] = wlsfit(x, y, weights, [h0, k0, r0], options);