用R语言写蒲丰实验代码

蒲丰实验是一种通过随机实验来估计π值的方法。在这个实验中，通常会模拟一系列长度一致的针随机落入两根平行线之间，通过计算针与线的交叉次数与总投掷次数的比值来近似计算π值。

以下是一个用R语言实现的简单蒲丰实验的示例代码：

# 设置随机数种子以便结果可复现
set.seed(123)

# 定义蒲丰实验函数
buffon实验 <- function(n) {
  # n表示投掷的针的数量
  line_width <- 1   # 假设平行线之间的宽度为1
  needle_length <- 1 # 针的长度为1
  
  # 投掷针的次数
  hits <- 0
  
  # 循环模拟投掷过程
  for (i in 1:n) {
    # 每次投掷随机生成针的中心位置和旋转角度
    center <- runif(1, 0, line_width)
    angle <- runif(1, 0, pi/2)
    
    # 计算针的两端到最近线的距离
    distance_to_lines <- pmin(center, line_width - center)
    
    # 判断针是否与线相交
    if (distance_to_lines < needle_length / 2 * sin(angle)) {
      hits <- hits + 1
    }
  }
  
  # 计算π值
  pi_estimate <- 2 * line_width * n / hits
  return(pi_estimate)
}

# 进行1000次投掷实验
estimate_pi <- buffon实验(1000)

# 输出结果
cat("通过蒲丰实验估计的π值为:", estimate_pi, "\n")

在这段代码中，我们首先设置了随机数种子以保证每次执行代码时得到相同的结果。然后定义了一个函数`buffon实验`，它接受一个参数`n`表示投掷针的次数。在函数内部，我们使用`runif`函数生成随机数来模拟针的中心位置和旋转角度，并通过简单的几何关系判断针是否与平行线相交。根据相交次数与总投掷次数的比例来计算π值的估计值。最后，我们调用这个函数进行1000次投掷实验，并输出估计的π值。