某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用什么存储方式最节省运算时间？ A. 单链表 B. 仅有尾指针的单循环链表 C. 仅有头指针的单循环链表 D. 双链表

B. 仅有尾指针的单循环链表

在该线性表中，最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素。使用仅有尾指针的单循环链表可以在O(1)的时间复杂度内完成这两个操作。

具体来说，对于在最后一个元素之后插入一个元素，我们可以直接通过尾指针找到最后一个节点，并将新元素插入到其后面，时间复杂度为O(1)。

对于删除第一个元素，我们可以通过头指针找到第一个节点，并将头指针指向第二个节点，然后删除第一个节点，同样的时间复杂度为O(1)。

因此，仅有尾指针的单循环链表是最节省运算时间的存储方式。

相关问题

某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用什么存储方式最节省运算时间？

### 回答1：
如果线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，那么采用循环队列的存储方式最节省运算时间。

循环队列是一种特殊的队列，可以避免“假溢出”现象，即队列未满时却无法再插入元素的情况。由于删除元素时只需要移动队头指针，插入元素时只需要移动队尾指针，循环队列的插入和删除操作的时间复杂度都是O(1)，非常高效。因此，如果最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，使用循环队列存储方式可以最大程度地节省运算时间。

### 回答2：
针对该题目，可以考虑选择顺序存储方式最为节省运算时间。

顺序存储方式将线性表的元素存储在一段连续的存储区域中，通过下标直接访问元素，因此在插入和删除元素时，只需要移动元素位置即可。而且，在进行插入操作时，只需将待插入元素添加至数组末尾，时间复杂度为O(1)；删除操作时，只需将第一个元素删除，并将后面的元素向前移位，时间复杂度也为O(1)。因此，对于该线性表最常用的操作，采用顺序存储方式可以大大节省运算时间。

相比之下，链式存储方式需要通过链表的指针进行遍历来访问元素，插入和删除元素还需要重新指定前驱节点和后继节点，时间复杂度相对较高，因此并不适合该具有特殊操作的线性表。

综上所述，对于该线性表，采用顺序存储方式最为合适，可以最大程度地节省运算时间，提高代码的效率。当然，在实际应用中，还需根据实际需求和条件综合考虑选择存储方式。

### 回答3：
要回答这个问题，需要先理解什么是线性表，以及线性表中的各种操作和存储方式。

线性表是一种常用的数据结构，它由n个元素a1，a2，…，an组成，每个元素的位置都有编号，从1到n。线性表的常见操作包括插入、删除、查找、排序等。其中，插入和删除是最常用的两种操作。

线性表的存储方式有两种：顺序存储和链式存储。顺序存储是指将线性表中的元素依次存放在一段连续的存储空间中，通常使用数组来实现。链式存储是指将线性表中的元素存放在一些零散的存储空间中，通过链接关系将它们组织起来。

针对本题中最常用的操作，在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，我们可以分别分析顺序存储和链式存储的优缺点，来选择更为节省运算时间的存储方式。

对于顺序存储来说，最后一个元素之后插入一个元素需要找到最后一个元素的位置，然后将插入的元素放在它后面即可。这个操作的时间复杂度为O(1)，非常高效。但是删除第一个元素则比较麻烦，因为需要将所有元素往前移动一位，时间复杂度为O(n)。这个操作的时间成本比较高。

相比之下，链式存储则可以很好地避免删除第一个元素时的时间成本。由于链表中每个元素都保存了下一个元素的地址，所以删除第一个元素时只需要改变头指针的位置即可，时间复杂度为O(1)。但是对于插入操作，我们需要先遍历整个链表，找到最后一个元素的位置，然后将新元素插入其中，时间复杂度为O(n)。这个操作的时间成本比较高。

因此，综合考虑，在最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素的情况下，采用顺序存储会更为节省运算时间。因为插入操作和删除操作的时间复杂度相差很大，而顺序存储正好可以利用插入操作的高效性，避免删除操作的成本。虽然顺序存储的空间复杂度比链式存储高，但是对于一些小型的线性表来说，这个成本可以忽略不计。

对于顺序存储的长度为n的线性表，删除第一个元素和插入最后一个元素的时间复杂度分别为o1和on

对于顺序存储的长度为n的线性表，删除第一个元素的时间复杂度为O(n)，因为需要将后面的元素都向前移动一个位置。插入最后一个元素的时间复杂度为O(1)，因为在数组末尾插入一个元素只需要将元素放入数组的最后一个位置即可，不需要对其他元素进行移动。因此，删除第一个元素的时间复杂度为O(n)，插入最后一个元素的时间复杂度为O(1)。