在高维非线性系统中，如何设计LQR与神经网络结合的MPC策略以实现高效率的实时控制？

在面对高维非线性系统的实时控制挑战时，设计一个高效的MPC策略需要考虑多个关键因素，特别是计算效率和实时优化。LQR与神经网络的结合为这一问题提供了解决思路。

参考资源链接：[LQR与神经网络结合的MPC：高效稳定控制新策略](https://wenku.csdn.net/doc/27xb4njxns?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，LQR控制器可以作为控制策略的基础，它擅长处理线性系统且计算效率高，但无法直接应用于非线性系统。为此，我们可以使用神经网络来逼近系统的非线性动态和非线性成本函数。通过训练神经网络模型，我们可以获得系统动态的近似表达，这为MPC提供了实时可行的决策依据。

其次，为了保证计算效率和实时性，需要精心设计神经网络的结构。通常，应当选择具有适当容量的神经网络以避免过拟合，并使用轻量级的网络设计来减少计算负担。此外，可以考虑使用高级的优化算法和计算技术，例如稀疏化技术或者特定于应用的加速硬件。

在训练神经网络时，需要确保数据集能够充分代表系统的工作范围，以提高模型的泛化能力。使用在线学习策略，如在线梯度下降法，可以让模型在实际运行过程中持续学习和适应，进一步提高预测的准确性。

具体实施时，可以将LQR控制器的输出作为神经网络的一个输入特征，通过这种方式，神经网络在学习过程中可以同时考虑系统的线性和非线性特征。同时，需要在MPC的优化过程中加入LQR的稳定性和鲁棒性优势，确保在预测过程中即使在出现较大的模型误差时，也能保证系统的稳定。

在实时应用中，除了考虑控制策略的设计，还需要重视计算资源的管理。例如，可以采用多线程或并行计算技术来加速神经网络的推理过程，并使用启发式算法或近似方法来缩短MPC的优化时间。

结合LQR与神经网络的MPC策略具有显著的理论和实际应用潜力，但实现这一策略需要深入理解相关算法和系统的动态特性，以及具备相应的工程技术知识。为了帮助你更深入地了解和掌握这些技术，建议参考这份资料：《LQR与神经网络结合的MPC：高效稳定控制新策略》。这份资源不仅提供了理论基础，还包括了案例研究和实现细节，能够为你解决实时高效率控制的挑战提供全面的支持。

参考资源链接：[LQR与神经网络结合的MPC：高效稳定控制新策略](https://wenku.csdn.net/doc/27xb4njxns?spm=1055.2569.3001.10343)