如何在非线性系统中应用LQR与神经网络结合的MPC策略以提高计算效率？

在非线性系统中，应用LQR与神经网络结合的MPC策略可以极大地提高计算效率和控制精度。首先，线性二次调节器（LQR）能够为线性系统提供一个最优的稳定控制策略，其计算过程简单且容易实现。但是，LQR无法直接应用于非线性系统，因此需要采用神经网络来近似系统的非线性动态行为。

参考资源链接：[LQR与神经网络结合的MPC：高效稳定控制新策略](https://wenku.csdn.net/doc/27xb4njxns?spm=1055.2569.3001.10343)

神经网络作为一种强大的函数逼近工具，可以通过训练学习系统复杂的非线性映射，从而为MPC提供更加精确的预测模型。通过这种方式，MPC的优化问题可以在一个更接近实际系统行为的模型基础上进行，这有助于提高控制性能。

要将LQR与神经网络结合应用于非线性系统的MPC，关键在于如何平衡计算效率和控制精度。这通常涉及以下步骤：
1. 利用LQR设计一个基本的稳定控制器，以确保系统的基本性能。
2. 使用神经网络对系统非线性动态进行建模。神经网络结构的选择需要根据系统的具体特性来确定，通常需要足够多的隐藏层和神经元来捕捉非线性特征。
3. 通过在线或离线训练，神经网络学习系统动态并不断优化其预测性能。
4. 在MPC中，利用神经网络提供的模型进行未来状态预测，并通过优化算法调整控制输入。
5. 实施实时优化时，需要考虑计算资源的限制和实时性能的要求，采用适当的在线优化算法和策略，如多步预测、滚动时域优化等，以确保实时决策的效率。

这种策略能够有效地处理高维问题和约束条件，但同时也带来了模型训练的复杂性、过拟合风险和计算负担。因此，研究者需要持续探索更高效的训练方法和实时优化技术，以实现更加精确和鲁棒的控制性能。为了深入理解和掌握这种控制策略的设计与实现，推荐阅读资料《LQR与神经网络结合的MPC：高效稳定控制新策略》，该资料提供了将LQR和神经网络结合应用于MPC的全面解析和实用指南。

参考资源链接：[LQR与神经网络结合的MPC：高效稳定控制新策略](https://wenku.csdn.net/doc/27xb4njxns?spm=1055.2569.3001.10343)