径向基函数网络（RBF）在处理高维空间模式分类问题时具体是如何实现非线性映射的？

径向基函数网络（RBF）在处理高维空间模式分类问题时，通过将数据映射到高维空间来实现非线性映射。在这种映射过程中，RBF网络的核心是采用径向基函数作为隐层神经元的激活函数，这些函数的输出依赖于输入向量与隐层节点中心点之间的距离。

参考资源链接：[RBF网络：非线性映射与插值应用详解](https://wenku.csdn.net/doc/18e5mje8eg?spm=1055.2569.3001.10343)

具体来说，对于输入空间中的每一个点，RBF网络都会计算其到每个隐层节点中心的距离，并将这个距离传递给径向基函数。最常用的径向基函数是高斯径向基函数，其数学表达形式为：

φ(x) = exp(−(||x − c||^2) / (2σ^2))

这里，x 是输入向量，c 是径向基函数的中心点，σ 是影响径向基函数宽度的参数，通常称为平滑参数。通过对所有径向基函数的输出进行加权求和，RBF网络能够获得最终的输出。

在模式分类任务中，输出层通常使用线性函数，其权重是通过训练数据集学习得到的。这样，即使输入数据在原始空间中是非线性可分的，通过RBF网络的非线性映射，数据在新的高维空间中可以变得线性可分，从而允许线性分类器如感知器进行有效的分类。

推荐的辅助资料《RBF网络：非线性映射与插值应用详解》中详细介绍了RBF网络的工作原理和在模式分类中的应用。这本书将帮助读者深入理解RBF网络如何处理模式分类问题，以及如何在实际应用中解决高维空间的数据处理挑战。

参考资源链接：[RBF网络：非线性映射与插值应用详解](https://wenku.csdn.net/doc/18e5mje8eg?spm=1055.2569.3001.10343)