dijkstra算法怎么用
时间: 2023-11-15 13:07:08 浏览: 26
Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的贪心算法。它的基本思想是从起点开始,逐步扩展到距离起点更远的节点,直到到达终点为止。具体步骤如下:
1. 初始化:将起点的距离设为0,其他节点的距离设为无穷大。
2. 选择当前距离起点最近的节点,并标记为已访问。
3. 更新与该节点相邻的节点的距离,如果经过该节点到达相邻节点的距离比原来更短,则更新距离。
4. 重复步骤2和3,直到所有节点都被访问过或者终点被访问到。
下面是一个简单的Python实现:
```python
import heapq
def dijkstra(graph, start, end):
# 初始化距离和已访问节点集合
distances = {node: float('inf') for node in graph}
distances[start] = 0
visited = set()
# 使用堆优化的方式选择距离起点最近的节点
heap = [(0, start)]
while heap:
(distance, node) = heapq.heappop(heap)
if node in visited:
continue
visited.add(node)
# 更新与该节点相邻的节点的距离
for neighbor, weight in graph[node].items():
new_distance = distance + weight
if new_distance < distances[neighbor]:
distances[neighbor] = new_distance
heapq.heappush(heap, (new_distance, neighbor))
return distances[end]
# 示例
graph = {
'A': {'B': 5, 'C': 1},
'B': {'A': 5, 'C': 2, 'D': 1},
'C': {'A': 1, 'B': 2, 'D': 4, 'E': 8},
'D': {'B': 1, 'C': 4, 'E': 3, 'F': 6},
'E': {'C': 8, 'D': 3},
'F': {'D': 6}
}
print(dijkstra(graph, 'A', 'F')) # 输出6
```
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