使用递归实现二分查找

二分查找是一种在有序数组中搜索特定元素的算法，通过每次将搜索区间减半来提高效率。使用递归的方式实现二分查找通常涉及以下几个步骤：

1. 定义基本情况：当搜索区间的长度只剩1时，意味着找到了目标值（如果等于目标），或者搜索区间为空（如果小于或大于目标），此时返回对应的布尔值（找到或未找到）。

2. 分割操作：假设当前搜索区间从索引low到high，取中间位置mid，计算mid = (low + high) / 2。

3. 比较条件：比较中间位置的元素值与目标值。如果相等，则递归结束，返回true；如果中间值小于目标，说明目标应该在右侧区间，所以更新low为mid+1并继续递归；如果中间值大于目标，说明目标在左侧区间，更新high为mid-1，并继续递归。

4. 递归调用：不断重复上述过程，直到满足基本情况为止。

递归版的二分查找伪代码大致如下：

def binary_search_recursive(arr, target, low, high):
    if low > high:
        return False
    mid = (low + high) // 2
    if arr[mid] == target:
        return True
    elif arr[mid] < target:
        return binary_search_recursive(arr, target, mid + 1, high)
    else:
        return binary_search_recursive(arr, target, low, mid - 1)