本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数M和N（≤1000）。 输出格式: 在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。使用c语言编程并注释。

好的，这道题目是求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。我们可以使用辗转相除法来求解最大公约数，使用最大公约数求解最小公倍数。

具体来说，辗转相除法的思路是：假设有两个正整数a和b，且a>b，那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数。如果a%b等于0，则b就是a和b的最大公约数。

最小公倍数可以通过最大公约数求解，即两个正整数a和b的最小公倍数等于a*b/它们的最大公约数。

下面是C语言的代码实现及注释：

#include <stdio.h>

// 求两个正整数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

int main() {
    int m, n;
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 求最大公约数
    int max_divisor = gcd(m, n);

    // 求最小公倍数
    int min_multiple = m * n / max_divisor;

    // 输出结果
    printf("%d %d\n", max_divisor, min_multiple);

    return 0;
}

相关问题

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数m和n（≤1000）。

### 回答1：
题目要求求出给定两个正整数的最大公约数和最小公倍数。

输入格式：在一行中输入两个正整数m和n（≤100）。

回答：

输入两个正整数m和n，我们可以使用辗转相除法求它们的最大公约数，也可以使用它们的乘积除以最大公约数求得最小公倍数。

最大公约数可以用以下代码实现：

def gcd(m, n):
    if n == :
        return m
    else:
        return gcd(n, m % n)

最小公倍数可以用以下代码实现：

def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

其中，// 表示整除运算符。

完整代码如下：

m, n = map(int, input().split())

def gcd(m, n):
    if n == :
        return m
    else:
        return gcd(n, m % n)

def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

print(gcd(m, n), lcm(m, n))

### 回答2：
最大公约数和最小公倍数是数学中的两个基本概念。最大公约数，即最大公因数，指两个或多个整数共有约数中最大的那个，而最小公倍数则指能同时被这两个或多个整数整除的最小正整数。

对于输入的两个正整数m和n，我们可以采用辗转相除法求最大公约数，具体步骤如下：
1. 如果n等于0，则m就是最大公约数。
2. 否则，求m除以n的余数，将n赋值为新的m，将余数赋值为新的n，然后重复1的步骤。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int m, n, a, b, temp;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    a = m;
    b = n;
    // 辗转相除法求最大公约数
    while (n != 0)
    {
        temp = m % n;
        m = n;
        n = temp;
    }
    // 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数
    printf("%d %d\n", m, a * b / m);
    return 0;
}

其中，a和b保存原始输入值，temp用来交换m和n的值。最终输出得到的最大公约数和最小公倍数。

### 回答3：
首先，最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）是两个数学中的重要概念。最大公约数是指两个数中最大的能够同时整除它们的数，而最小公倍数则是指两个数中最小的能够同时被它们整除的数。

下面我们来介绍一些求解最大公约数和最小公倍数的方法。

求解最大公约数：

方法一：因数分解法

如果要求解两个数的最大公约数，我们可以先对这两个数进行因数分解，然后找出它们共有的素因数的乘积。最后，再把这些共有的素因数相乘得到的结果就是这两个数的最大公约数。

例如，我们要求解24和36的最大公约数，首先对它们进行因数分解：

24=2×2×2×3
36=2×2×3×3

可以发现，24和36共有2×2×3=12这些素因数，所以它们的最大公约数是12。

方法二：辗转相除法

我们也可以使用辗转相除法求解最大公约数。具体方法如下：

对于任意两个正整数m和n(m>n)，我们可以进行多次相除，直到余数为0为止，此时最后一次除数即为它们的最大公约数。

例如，我们要求解24和36的最大公约数，首先用辗转相除法进行计算：

36÷24=1……12
24÷12=2……0

所以，24和36的最大公约数是12。

求解最小公倍数：

方法一：倍数法

如果要求解两个正整数的最小公倍数，我们可以按照以下步骤进行计算：

（1）求出它们的最大公约数；

（2）把这两个数分别除以最大公约数，得到它们的约分后的形式；

（3）最小公倍数等于它们的约分后的形式相乘后再乘以最大公约数。

例如，我们要求解24和36的最小公倍数，首先求出它们的最大公约数为12，然后将24和36分别除以12得到2和3的约分后的形式，最后最小公倍数等于2×3×12=72。

方法二：公式法

最小公倍数也可以用以下公式计算：

最小公倍数=两数之积÷最大公约数

例如，我们要求解24和36的最小公倍数，首先求出它们的最大公约数为12，然后将24×36除以12得到72，最终的最小公倍数就是72。

最大公约数和最小公倍数 分数 10 作者 张彤彧 单位 浙江大学 本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数M和N（≤1000）。 输出格式: 在一行中顺序输出M和N的最大公约数和

最小公倍数。
最大公约数和最小公倍数是数学中常见的概念，其中最大公约数指的是两个数中最大的公因数，最小公倍数指的是两个数中最小的公倍数。求最大公约数和最小公倍数的方法有多种，其中辗转相除法和质因数分解法是比较常用的方法。
1.辗转相除法：假设a、b是两个正整数，a>b，用a除以b，得到余数c，若c=0，则b就是a和b的最大公约数；否则，用b除以c，得到余数d，若d=0，则c就是a和b的最大公约数；否则，继续用c除以d，直到余数为0为止，此时最后一个非零余数就是a和b的最大公约数。最小公倍数可以用两个数的乘积除以它们的最大公约数来求得。
2.质因数分解法：将两个数分别分解质因数，然后将它们的公共质因数乘起来，得到的积就是它们的最大公约数；它们的所有质因数乘起来，再除以它们的最大公约数，得到的商就是它们的最小公倍数。