如何使用Z变换求解东南大学计算机系信号与系统课程中的线性时不变系统差分方程问题？请结合实例进行说明。

在东南大学计算机系信号与系统课程中，掌握Z变换对求解线性时不变系统的差分方程至关重要。《东南大学计算机系信号与系统期末考试卷》中就有涉及这一知识点的题目，这份资料对于理解Z变换的应用非常有帮助。

参考资源链接：[东南大学计算机系信号与系统期末考试卷](https://wenku.csdn.net/doc/6412b5e9be7fbd1778d44d5c?spm=1055.2569.3001.10343)

以一个典型的差分方程为例，假设有线性时不变系统差分方程：
y[n] - 0.5y[n-1] = x[n]

为了使用Z变换求解这个方程，我们首先对等式两边应用Z变换：
Z{y[n]} - 0.5Z{y[n-1]} = Z{x[n]}

根据Z变换的性质，我们有：
Y(z) - 0.5z^-1Y(z) = X(z)

这里Y(z)和X(z)分别是输出和输入序列的Z变换。然后我们可以解出Y(z)：
Y(z) = X(z) / (1 - 0.5z^-1)

这样我们就得到了系统输出的Z域表达式。为了得到时域中的解，我们需要对Y(z)进行逆Z变换。

通过这个过程，你不仅能够了解到Z变换在解决差分方程中的应用，还能熟悉《东南大学计算机系信号与系统期末考试卷》中相关内容。这份资料是9系信号期末考试的珍贵参考资料，对理解课堂知识以及备考具有实际帮助。在掌握了Z变换求解差分方程的方法后，你还可以通过该期末试卷中的其他题目进一步巩固和实践这一技能。

参考资源链接：[东南大学计算机系信号与系统期末考试卷](https://wenku.csdn.net/doc/6412b5e9be7fbd1778d44d5c?spm=1055.2569.3001.10343)