东南大学计算机系信号与系统课程中，如何使用Z变换解决线性时不变系统的差分方程问题？请结合实例进行说明。

在东南大学计算机系的信号与系统课程中，Z变换是分析离散时间信号和系统的一种重要工具。它可以帮助我们从频域的角度理解离散时间信号的性质，并且求解线性时不变系统的差分方程。了解如何运用Z变换对于掌握信号处理的基础概念至关重要。

参考资源链接：[东南大学计算机系信号与系统期末考试卷](https://wenku.csdn.net/doc/6412b5e9be7fbd1778d44d5c?spm=1055.2569.3001.10343)

Z变换将离散时间信号从时间域转换到复频域，其基本定义为：如果一个离散时间信号x[n]，则其Z变换X(z)定义为所有n的加权和，权重是z的负n次幂，即：
X(z) = Σ x[n] * z^(-n)
其中，n的取值范围是根据x[n]的定义来确定的。
在解决线性时不变系统的差分方程问题时，我们可以利用Z变换的性质，将系统的差分方程转换为代数方程。例如，对于一个具有N个极点和M个零点的系统，差分方程可以表示为：
Σ a_k * y[n-k] = Σ b_m * x[n-m]，其中k=0到N-1，m=0到M-1。
对上述差分方程两边同时应用Z变换，我们得到：
Σ a_k * z^(-k) * Y(z) = Σ b_m * z^(-m) * X(z)
通过这种变换，原本的时域问题转化为了z域问题，接下来可以通过代数运算来求解Y(z)。最后，利用逆Z变换将Y(z)转换回时间域，得到系统的输出响应y[n]。
为了更好地理解和应用这一过程，建议查阅《东南大学计算机系信号与系统期末考试卷》中的相关题目。这份资料包含了大量的练习题和解答，其中不乏关于Z变换的应用实例，通过参考这些材料，可以加深对Z变换在解决差分方程问题中的应用理解。

参考资源链接：[东南大学计算机系信号与系统期末考试卷](https://wenku.csdn.net/doc/6412b5e9be7fbd1778d44d5c?spm=1055.2569.3001.10343)