EXCEL VBA 最小二乘法计算一条直线

在Excel VBA中，你可以使用最小二乘法（Least Squares Method）来拟合一条直线，这通常用于回归分析。这里是一个简单的例子，我们将创建一个函数，输入是一组x值和对应的y值，返回的是这条直线的斜率（m）和截距（b）：

Function LinearRegression(xValues As Variant, yValues As Variant) As Variant
    Dim n As Long
    Dim xSum As Double
    Dim ySum As Double
    Dim xySum As Double
    Dim xSquaredSum As Double
    Dim denominator As Double
    Dim m, b As Double
    
    n = UBound(xValues) - LBound(xValues) + 1
    xSum = WorksheetFunction.Sum(xValues)
    ySum = WorksheetFunction.Sum(yValues)
    xySum = WorksheetFunction.SumProduct(xValues, yValues)
    xSquaredSum = WorksheetFunction.SumProduct(xValues, xValues)

    ' 根据公式计算斜率m和截距b
    denominator = n * xSquaredSum - WorksheetFunction.Sum(xValues ^ 2)
    m = (n * xySum - xSum * ySum) / denominator
    b = (ySum - m * xSum) / n

    LinearRegression = Array(m, b)
End Function

这个函数使用了线性回归的基本公式：y = mx + b，其中m是斜率，b是截距。它通过计算各分量的和、乘积以及平方和来确定这两个参数。

使用这个函数时，例如你的x值在A列，y值在B列，你可以像这样调用：

Dim xRange As Range, yRange As Range
Set xRange = Range("A1:A10") ' 你的X值范围
Set yRange = Range("B1:B10") ' 你的Y值范围
Debug.Print LinearRegression(xRange.Value, yRange.Value)