EXCEL VBA 4个点坐标最小二乘法计算一条直线

在Excel VBA中，你可以通过数学运算和数组操作来实现最小二乘法计算一条直线，通常用于拟合数据点。最小二乘法是一种统计学方法，目标是找到一条直线（模型），使得所有实际数据点到这条直线的距离平方和最小。

以下是基本步骤：

1. **准备数据**：假设你在工作表中已经有了两个列A和B，分别包含x值和y值的数据点。

2. **创建变量**：
- `XData` 和 `YData` 分别存储x值和y值的一维数组。
- `n` 存储数据点的数量，等于XData的长度。

3. **初始化**：
- 初始化直线斜率(`m`)和截距(`b`)为0，用于保存线性方程的结果。

4. **计算**：
- 使用最小二乘法公式 `(Σ(x_i - x_mean) * (y_i - y_mean)) / (Σ(x_i - x_mean)^2)` 来计算斜率 `m`，这里 `x_mean` 和 `y_mean` 是x和y的平均值。
- 计算截距 `b` 的公式是 `y_mean - m * x_mean`。

5. **编写VBA代码**：

   Sub LinearRegression()
       Dim XData() As Double
       '... 从工作表读取并存储XData
       Dim YData() As Double
       '... 从工作表读取并存储YData
       Dim n As Long, i As Long, meanX As Double, meanY As Double, m As Double, b As Double
       n = UBound(XData)
       meanX = WorksheetFunction.Average(XData)
       meanY = WorksheetFunction.Average(YData)
       
       For i = 1 To n
           m = m + (XData(i) - meanX) * (YData(i) - meanY)
           b = b + (XData(i) - meanX) ^ 2
       Next i
       
       m = m / n
       b = meanY - m * meanX
       '... 将结果输出或存入单元格
   End Sub

6. **运行函数**：将上述代码放入VBA编辑器中的模块中，并在需要的地方调用`LinearRegression`函数即可。