请使用c++语言，按照以下要求编写c++代码：使用外推二次插值法，求目标函数Q(x)=3x^4-4x^3-12*x^2的最小值，已知x0=0.5,h0=0.3,e1=0.001,e2=1,m=0.1

在C++中，我们可以使用外推二次插值法（也称为牛顿法的一种变体）来找到给定函数的局部最小值。这里是一个简单的实现，其中包含了计算Q(x)、更新x值以及检查是否达到精度要求的过程：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 定义函数Q(x)
double Q(double x) {
    return 3 * pow(x, 4) - 4 * pow(x, 3) - 12 * pow(x, 2);
}

// 计算Q(x)的导数
double derivative(double x) {
    return 12 * pow(x, 3) - 12 * pow(x, 2) - 12 * x;
}

// 使用牛顿迭代法进行外推二次插值
double newtonInterpolation(double x0, double h0, double e1, double e2, double m) {
    double x = x0;
    double fx = Q(x);
    double fpx = derivative(x);

    while (true) {
        if (fabs(fpx) < e1 || fabs(Q(x) - fx) / fabs(Q(x)) <= m) { // 检查满足停止条件
            break;
        }

        double h = -fx / fpx; // 根据牛顿法公式计算下一步增量
        x += h;

        fx = Q(x); // 更新函数值
        fpx = derivative(x); // 更新导数值
    }
    return x;
}

int main() {
    double x0 = 0.5;
    double h0 = 0.3;
    double e1 = 0.001;
    double e2 = 1;
    double m = 0.1;

    double min_x = newtonInterpolation(x0, h0, e1, e2, m);
    std::cout << "The minimum value of the function Q(x) occurs at x = " << min_x << std::endl;

    return 0;
}

运行此程序后，它将输出函数Q(x)的最小值点。注意，这个方法假设函数在初始点附近是有定义并且连续的，同时导数不为零。