设有n个人围坐在一个圆桌周围，现从第s个人开始报数，数到第m的人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到m的人又出列，如此重复，直到所有的人全部出列为止。josephus问题是：对于任意给定的n，

Josephus问题是一个关于任意给定的n个人围坐在一个圆桌周围，现从第s个人开始报数，报到第m个人出列，然后从出列的下一个人开始继续报数，重复上述过程，直到最后剩下一个人的问题。如果按照任意给定的起始位置和报数间隔，最后剩下的人的编号都是相同的。

相关问题

设有n个人围坐在一个圆桌周围,现从第s个人开始报数,数到第m的人出列,然后从出列的

人开始重新报数，直到最后只剩下一个人为止。这个问题可以使用数学归纳法来解决。首先考虑边界情况，当n=1时，只剩下一个人，他就是最后留下的人。接下来考虑一般情况下的解法。

假设当n=k时，解的编号为f(k, m)，即表示k个人围坐在圆桌周围，数到第m的人出列后，最后留下的人的编号为f(k, m)。下面考虑当n=k+1时的情况。

我们可以将n=k+1的问题转化为n=k的问题。假设在n=k的问题中，解的编号为x，则在n=k+1的问题中，解的编号为(x+m-2)%k+1，即将索引号从1开始重新编号。证明如下：

设x'为n=k+1的问题中数到第m的人出列后的最后留下的人的编号，根据问题要求，我们知道x'为第x个人数到m+1的人的编号。根据环形的特性，当数到第m+1的人时，其实就等于数到第1个人，所以第x个人就是第x'个人数到第m+1的人。

根据上面的分析，我们知道当n=k+1时，解的编号为(x+m-2)%k+1。而当n=1时，最后留下的人的编号为f(1, m)=1。将上述推导过程结合起来，我们可以得到递推公式：

f(1, m) = 1
f(k, m) = (f(k-1, m) + m - 2) % k + 1

利用递推公式，我们可以求解出f(n, m)。这个问题通常被称为约瑟夫环问题，已经有很多解法被提出，在时间复杂度和空间复杂度上有所差异。

用C++写设有n个人围坐在一个圆桌周围，从第s个人开始报数，数到第m的人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此反复直到所有的人全部出列为止。问题是：对于任意给定的n，s和m，求出按出列次序到的n个人员的序列。

这是一个经典的约瑟夫问题，可以使用循环链表来解决。具体实现可以参考以下代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node {
    int num;
    struct node *next;
} Node;

Node *createList(int n) {
    Node *head = NULL, *tail = NULL;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        Node *p = (Node *)malloc(sizeof(Node));
        p->num = i;
        p->next = NULL;
        if (head == NULL) {
            head = tail = p;
        } else {
            tail->next = p;
            tail = p;
        }
    }
    tail->next = head; // 构成循环链表
    return head;
}

void josephus(int n, int s, int m) {
    Node *head = createList(n);
    Node *p = head;
    for (int i = 1; i < s; i++) {
        p = p->next; // 找到起始点
    }
    while (n--) {
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            p = p->next; // 数m个人
        }
        printf("%d ", p->num); // 出列
        Node *q = p->next;
        p->num = q->num; // 删除节点
        p->next = q->next;
        free(q);
    }
}

int main() {
    int n, s, m;
    scanf("%d%d%d", &n, &s, &m);
    josephus(n, s, m);
    return 0;
}

输入格式为n、s、m，输出按出列次序到的n个人员的序列。