有n个人围坐在一个圆桌周围，从第s个人开始报数，数到第m的人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到m的人又出列，如此重复，直到所有的人全部出列为止。求按出列次序得到的n个人员的顺序表。

解法一：模拟约瑟夫环

模拟约瑟夫环的思路是：使用一个循环链表模拟所有人围坐在圆桌周围，从第s个人开始报数，每次数到第m个人就将其从链表中删除，直到链表为空，即所有人都已出列。删除链表中的某个节点时，需要知道该节点的前一个节点，这可以通过将链表的最后一个节点指向头节点来实现。

在模拟过程中，我们可以使用一个数组来记录所有出列人员的编号，最后返回这个数组。

时间复杂度：O(nm)

代码如下：

def josephus(n, s, m):
    # 初始化循环链表
    circle = [i+1 for i in range(n)]
    cur = s-1
    result = []
    # 模拟约瑟夫环
    while circle:
        cur = (cur + m - 1) % len(circle)
        result.append(circle.pop(cur))
    return result

解法二：数学公式

约瑟夫环问题可以使用数学公式求解，而无需模拟整个过程。

设 f(n,m) 表示有 n 个人围成一圈，每次从第 m 个人开始报数，数到第 m 个人出列，最后剩下的人的编号。当 n=1 时，f(n,m)=0；当 n>1 时，第一次出列的人的编号为 k=(m-1)%n，剩下的 n-1 个人构成了一个新的约瑟夫环，从第 k+1 个人开始报数，数到第 m 个人时，对于这个约瑟夫环，出列的人的编号是 x=f(n-1,m)，由于出列的人是从 k 开始数的第 m 个人，所以在原始的 n 个人中，出列的人的编号是 (x+k)%n。因此，有：

f(1,m) = 0
f(n,m) = (f(n-1,m) + m) % n (n>1)

最终的出列顺序可以通过递归计算 f(n,m) 得到，每次出列的人的编号可以通过上一次出列的人的编号和 m 计算得到。

时间复杂度：O(n)

代码如下：

def josephus(n, s, m):
    def f(n, m):
        if n == 1:
            return 0
        return (f(n-1, m) + m) % n
    start = (s + m - 2) % n + 1
    return [(i+start-1)%n+1 for i in range(n)]