c++实现编程实现RSA密码系统： 1. 随机生成两个大素数p和q, n=p*q. 查找相关资料编写生成大素数的算法。 2. 生成公钥对{n,e}和私钥对{n, d} 3. 对明文（消息）：mw=“信息安全专业+自己名字+学号”进行数字化，如明文：“信息安全专业+张三+22415010141” 4. 对消息mw加密和解密。

好的，以下是一个简单的C++实现：

#include <iostream>
#include <gmpxx.h> //需要安装GMP库

using namespace std;

//生成随机大素数
void generatePrime(mpz_t &p, mpz_t &q, int bits) {
    gmp_randstate_t state;
    gmp_randinit_mt(state);
    mpz_init(p);
    mpz_init(q);
    mpz_urandomb(p, state, bits);
    mpz_urandomb(q, state, bits);
    mpz_nextprime(p, p);
    mpz_nextprime(q, q);
    gmp_randclear(state);
}

//求模逆元
void modInverse(mpz_t &d, const mpz_t &e, const mpz_t &phi) {
    mpz_invert(d, e, phi);
}

//生成公钥和私钥
void generateKeyPair(mpz_t &n, mpz_t &e, mpz_t &d, const mpz_t &p, const mpz_t &q) {
    //计算n=p*q
    mpz_mul(n, p, q);

    //计算phi(n)=(p-1)*(q-1)
    mpz_t phi;
    mpz_init(phi);
    mpz_sub_ui(p, p, 1);
    mpz_sub_ui(q, q, 1);
    mpz_mul(phi, p, q);
    mpz_add_ui(p, p, 1);
    mpz_add_ui(q, q, 1);

    //选择e，1<e<phi(n)，且e与phi(n)互质
    mpz_init_set_ui(e, 65537);
    while (mpz_cmp(e, phi) >= 0 || mpz_gcd(e, e, phi) != 1) {
        mpz_nextprime(e, e);
    }

    //计算d，使得d*e ≡ 1 (mod phi(n))
    modInverse(d, e, phi);

    mpz_clear(phi);
}

//将明文转化为数字
void encode(const string &msg, mpz_t &m) {
    mpz_init(m);
    for (int i = 0; i < msg.length(); i++) {
        mpz_mul_ui(m, m, 256);
        mpz_add_ui(m, m, msg[i]);
    }
}

//将数字转化为明文
string decode(const mpz_t &m) {
    string msg;
    mpz_t temp;
    mpz_init_set(temp, m);
    while (mpz_cmp_ui(temp, 0) > 0) {
        char c = mpz_fdiv_q_ui(temp, temp, 256);
        msg = c + msg;
    }
    mpz_clear(temp);
    return msg;
}

//加密
void encrypt(mpz_t &c, const mpz_t &m, const mpz_t &e, const mpz_t &n) {
    mpz_powm(c, m, e, n);
}

//解密
void decrypt(mpz_t &m, const mpz_t &c, const mpz_t &d, const mpz_t &n) {
    mpz_powm(m, c, d, n);
}

int main() {
    //生成随机大素数p和q
    mpz_t p, q, n;
    mpz_init(p);
    mpz_init(q);
    mpz_init(n);
    generatePrime(p, q, 1024);

    //生成公钥和私钥
    mpz_t e, d;
    mpz_init(e);
    mpz_init(d);
    generateKeyPair(n, e, d, p, q);

    //明文
    string msg = "信息安全专业+张三+22415010141";

    //将明文编码为数字
    mpz_t m;
    mpz_init(m);
    encode(msg, m);

    //加密
    mpz_t c;
    mpz_init(c);
    encrypt(c, m, e, n);

    //解密
    mpz_t m2;
    mpz_init(m2);
    decrypt(m2, c, d, n);

    //将数字解码为明文
    string msg2 = decode(m2);

    //输出结果
    cout << "明文：" << msg << endl;
    cout << "密文：" << c << endl;
    cout << "解密后的明文：" << msg2 << endl;

    //清除变量
    mpz_clear(p);
    mpz_clear(q);
    mpz_clear(n);
    mpz_clear(e);
    mpz_clear(d);
    mpz_clear(m);
    mpz_clear(c);
    mpz_clear(m2);

    return 0;
}

需要注意的是，这里使用的是经典RSA加密算法，存在一些安全问题，例如选择的e值过小，容易被攻击者利用低指数攻击等方式破解加密。在实际应用中，需要选择更加安全的RSA变种，例如使用更大的密钥长度、选择更加安全的e值等。