请给我说明01背包单调队列优化的原理，并附上代码及其注释

C知道：

01背包问题是一个经典的动态规划问题，它的解法有很多种，其中一种比较高效的解法是单调队列优化。单调队列优化的原理是通过维护一个单调递减的队列来减少状态转移的次数，从而提高算法的效率。

具体实现方法是，对于每个物品i，维护一个队列q，其中q[j]表示当背包容量为j时，前i个物品的最大价值。初始时，q[0]=0，其它位置为负无穷大。然后对于每个物品i，从大到小枚举背包容量j，将q[j-w[i]]+v[i]与q[j]比较，如果前者更大，则将q[j]更新为前者。这样，每个物品只需要枚举一次背包容量，而不是像普通的01背包算法那样需要枚举所有的状态转移。

下面是单调队列优化的01背包算法的代码及其注释：

const int N = 1005;
int n, m, w[N], v[N], q[N], f[N];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
    memset(f, -0x3f, sizeof(f)); // 初始化为负无穷大
    f[0] = 0; // 背包容量为0时，价值为0
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int hh = 0, tt = -1; // 维护单调队列
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            if (hh <= tt && j - w[i] > q[hh]) hh++; // 队首元素已经不在当前物品的背包容量范围内，弹出队首元素
            if (hh <= tt) f[j] = max(f[j], f[q[hh]] + (j - q[hh]) * v[i]); // 更新f[j]
            while (hh <= tt && f[q[tt]] - (q[tt] - j) * v[i] <= f[j]) tt--; // 维护单调队列
            q[++tt] = j; // 将j加入队列
        }
    }
    printf("%d\n", f[m]); // 输出背包容量为m时的最大价值
    return 0;
}

注意：这里的代码是C++代码，如果您需要使用Lua语言实现，需要进行相应的语法转换。