最大公约数和最小公倍数c语言编程，用stdio.h这个头文件

在C语言中，最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）可以通过欧几里得算法（Euclidean algorithm）来计算。这里是一个简单的示例，如何使用`stdio.h`头文件编写程序来求解这两个数学概念：

#include <stdio.h>

// 函数声明，采用递归的方式计算GCD
int gcd(int a, int b);

// 主函数
int main() {
    int num1, num2;
    
    // 输入两个整数
    printf("请输入两个正整数: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    // 输出结果
    printf("最大公约数 (GCD): %d\n", gcd(num1, num2));
    
    // 计算并输出最小公倍数 (LCM)
    printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", (num1 * num2) / gcd(num1, num2));
    
    return 0;
}

// 欧几里得算法用于计算GCD
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a; // 如果b为0，a就是最大公约数
    } else {
        return gcd(b, a % b); // 递归调用，直到b为0
    }
}

在这个程序中，我们首先输入两个整数，然后通过`gcd`函数计算它们的最大公约数，最后利用公式`(num1 * num2) / gcd(num1, num2)`得到最小公倍数。