hilbert变换 C++

在C++中，可以使用FFTW库实现Hilbert变换。以下是一个示例代码，用于计算一个实信号的解析信号：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <fftw3.h>

int main() {
    const int n = 1024; // 信号长度
    double x[n], y[n]; // x为实信号，y为解析信号
    
    // 构造一个实信号
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        x[i] = sin(2 * M_PI * i / n) + sin(4 * M_PI * i / n);
    }
    
    // 执行Hilbert变换
    fftw_plan plan = fftw_plan_r2r_1d(n, x, y, FFTW_HC2R, FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(plan);
    fftw_destroy_plan(plan);
    
    // 计算解析信号
    for (int i = 1; i < n / 2; i++) {
        y[i] *= 2;
    }
    y[0] = y[n/2] = 0;
    
    // 输出结果
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cout << x[i] << " " << y[i] << std::endl;
    }
    
    return 0;
}

上述代码中，首先构造了一个包含两个正弦波的实信号，然后使用FFTW库的函数`fftw_plan_r2r_1d`创建一个执行Hilbert变换的计划，并执行该计划，得到复信号`y`。接下来，根据Hilbert变换的定义，对复信号进行调整，得到解析信号`y`。最后，输出实信号和解析信号。

需要注意的是，在使用FFTW库时需要先安装该库，并在编译时链接相应的库文件。