C++实现希尔伯特变换

希尔伯特变换是一种数学变换，可以将实数函数转换为复数函数。以下是C语言实现希尔伯特变换的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

void hilbert_transform(double *x, double *y, int n) {
    int i, k;
    double *z = calloc(n, sizeof(double));

    for (i = 0; i < n; i++) {
        z[i] = 0.0;
        for (k = 0; k < n; k++) {
            z[i] += x[k] * sin(PI * (i + 0.5) * (k + 0.5) / n);
        }
        z[i] *= 2.0 / n;
    }

    for (i = 0; i < n; i++) {
        y[i] = 0.0;
        for (k = 0; k < n; k++) {
            y[i] += z[k] * sin(PI * (i + 0.5) * (k + 0.5) / n);
        }
        y[i] *= 2.0 / n;
    }

    free(z);
}

int main() {
    double x[] = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0};
    double y[4];

    hilbert_transform(x, y, 4);

    int i;
    for (i = 0; i < 4; i++) {
        printf("y[%d] = %f\n", i, y[i]);
    }

    return 0;
}

在上面的示例代码中，`hilbert_transform` 函数实现了希尔伯特变换，它接受一个实数数组 `x` 和一个输出数组 `y`，以及数组的长度 `n`。函数首先为辅助数组 `z` 分配内存，然后计算正弦函数的系数，并将系数应用于输入数组 `x`，最终计算出输出数组 `y`。在 `main` 函数中，我们给出一个输入数组 `x`，并输出计算得到的输出数组 `y`。