用C语言写一个矩阵求逆的程序

### 回答1：

可以使用高斯消元法来写一个矩阵求逆的程序：// 为输入矩阵定义一个变量
int a[N][N];

// 初始化矩阵a
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
a[i][j] = ...;
}
}

// 高斯消元
for(int k=0;k<N;k++){
// 首先将第k列第k行元素变为1
for(int j=k+1;j<N;j++){
a[k][j] /= a[k][k];
}
a[k][k] = 1;

// 然后将第k行其他元素变为0
for(int i=0;i<N;i++){
if(i!=k){
for(int j=k+1;j<N;j++){
a[i][j] -= a[i][k]*a[k][j];
}
a[i][k] = 0;
}
}
}

// 求逆矩阵
int b[N][N];
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
b[i][j] = a[i][N+j];
}
}

### 回答2：
要用C语言编写一个矩阵求逆的程序，可以按照以下步骤进行：

1.定义一个二维数组来表示输入的矩阵，同时定义另一个二维数组来表示求得的逆矩阵。

2.实现一个函数来读取矩阵的输入，可以通过循环嵌套来逐行逐列地读取矩阵中的元素。

3.实现一个函数来计算矩阵的行列式值，可以采用递归的方式来计算。在这个函数中，需要处理矩阵维数为2和3的特殊情况，而对于高维矩阵，则需要进行类似于矩阵的展开或LU分解的计算。

4.实现一个函数来计算矩阵的伴随矩阵，即将矩阵的每个元素替换为其代数余子式，并取其转置得到的矩阵。

5.实现一个函数来计算矩阵的逆矩阵。通过先计算矩阵的行列式值，然后再计算其伴随矩阵，最后将伴随矩阵除以矩阵的行列式值即可得到逆矩阵。

6.将以上函数整合到一个主函数中，并根据需要调用对应的函数来完成矩阵求逆的过程。

需要注意的是，矩阵求逆算法的实现相对复杂，涉及到大量的矩阵运算和数学计算，因此需要充分理解相关的数学知识，并且编写程序时需要注意对边界情况和错误输入的处理。

### 回答3：
要编写一个用C语言实现矩阵求逆的程序，可以采用高斯-约当消元法。具体步骤如下：

1. 首先，定义一个二维数组来表示待求逆的矩阵，并输入矩阵的行数和列数。例如，假设矩阵的维度为n x n。

2. 接下来，实现一个函数来进行矩阵的初等行变换。该函数以矩阵、行数和列数作为参数。

3. 使用高斯-约当消元法将矩阵转换为上三角矩阵。该方法的核心思想是，通过一系列初等行变换，将矩阵的下三角部分置零。具体步骤如下：
- 对于第i列，如果(i, i)（第i行第i列）元素为0，从下一行开始找到第一个不为0的元素，并与第i行交换位置。
- 将第i行的元素全部除以(i, i)元素，使得(i, i)元素为1。
- 对于每一行j（j != i），将第j行的元素减去第i行的元素乘以(j, i)元素，即第j行 = 第j行 - (第i行 * (j, i))。

4. 将矩阵转换为对角矩阵。将高斯-约当消元法得到的上三角矩阵进行类似的操作，逆序遍历矩阵的每一行，将第i行以下的元素全部置零。具体步骤如下：
- 对于第i列，对于每一行j（j < i），将第j行的元素减去第i行的元素乘以(j, i)元素，即第j行 = 第j行 - (第i行 * (j, i))。

5. 最后，将对角矩阵的主对角线上的元素变为它们的倒数，即为矩阵的逆。

需要注意的是，在实际编程中，应该考虑到矩阵是否为奇异矩阵，即行列式是否为0，并采取相应的处理方法。为了保证程序的效率，可以使用高斯约当消元法的优化方法，如选主元素等。

通过以上步骤，我们可以实现一个用C语言编写的矩阵求逆的程序。