公式法化简函数Y= AB+AC+AB+ BC
时间: 2023-09-20 18:05:41 浏览: 71
首先,我们可以使用分配律将函数 Y 的表达式展开:
Y = AB AC AB BC
= AB AB AC BC // 交换 AC 和 AB 的位置
= ABB ABCC // 再次应用交换律和结合律
= AB BC // 应用恒等律,因为 A 和 C 之间没有交集
因此,最简形式的 Y 函数为 Y = AB BC。
相关问题
化简Y=AB+A'C+B'C
首先,我们可以使用德摩根定理将非运算转换为与运算和取反运算,即:
A'C + B'C = (A+B)'C'
然后,将Y进行展开,得到:
Y = AB + A'C + B'C
利用上述公式,将A'C + B'C化简为(A+B)'C',得到:
Y = AB + (A+B)'C'
再次利用德摩根定理,可以将(A+B)'表示为A'·B',即:
Y = AB + A'·B'·C'
因此,化简后的表达式为 Y = AB + A'·B'·C'。
用公式化简逻辑函数式AB' +B + A'B
AB' B A'B可以进行如下的化简:
AB' B A'B = AB' + B + A'B (和积式)
= AB' + B(1+A') (提取公因式)
= AB' + B (因为A' + 1 = 1,此处可以简化)
因此,AB' B A'B 的最简形式为 AB' + B。