k-means聚类算法过程

K-Means聚类算法是一种无监督学习方法，用于将一组数据分组成不同的簇。下面是K-Means算法的一般步骤[^1]:

1. **初始化**:
- **选择初始质心**: 随机从数据集中选取K个点作为初始聚类中心（也可以手动指定）。

2. **分配样本**:
- 对于每个数据点，计算它到所有质心的距离，将其归入最近的那个质心所在的簇。

3. **更新质心**:
- 对于每个簇，计算其中所有点的平均位置，这个新的平均值成为新的簇中心。

4. **重复**:
- 重复步骤2和3，直到簇中心不再改变，或者达到预设的迭代次数。

5. **结束**:
- 当簇中心不再变化或达到预定的迭代限制时，算法停止，返回当前的簇分配结果。

举个简单的例子：
假设我们有一个二维数据集X，包含n个样本。我们设置K=3，开始执行算法：

- 初始化三个簇中心C1, C2, C3。
- 计算每个样本到每个簇中心的距离，属于距离最近的簇。
- 更新每个簇的质心，如C1的新值为所有属于C1的数据点坐标均值。
- 重复上述步骤，直到质心不再变动或达到最大迭代次数。

这是K-Means的基本流程，实际应用中可能还需要考虑一些优化策略，比如肘部法则来确定最佳的簇数K。