不等式约束增广拉格朗日乘子法

不等式约束增广拉格朗日乘子法是一种有效的算法，用于解决广义几何规划问题。该算法是对A. GONEN和M. AVRIEL提出的算法的推广，它将不等式约束转化为等式约束，并利用乘子罚函数法来求解。

具体步骤如下：
1. 将不等式约束转化为等式约束。通过引入松弛变量，将不等式约束转化为等式约束的形式。
2. 构建拉格朗日函数。将目标函数与等式约束相结合，构建拉格朗日函数。
3. 引入乘子。对于每个等式约束，引入一个乘子作为拉格朗日函数的约束条件。
4. 构建增广拉格朗日函数。将拉格朗日函数与乘子约束相结合，构建增广拉格朗日函数。
5. 求解增广拉格朗日函数。通过最小化增广拉格朗日函数，求解得到最优解。
6. 判断最优解的可行性。检查最优解是否满足原始问题的约束条件，如果不满足，则进行调整。
7. 迭代求解。根据需要，进行迭代求解，直到满足收敛条件。

通过以上步骤，不等式约束增广拉格朗日乘子法可以有效地求解广义几何规划问题。