增广拉格朗日乘子法python
时间: 2023-06-28 09:14:43 浏览: 78
在 Python 中,可以使用 `scipy.optimize.minimize` 函数来实现增广拉格朗日乘子法。具体步骤如下:
1. 定义目标函数和约束条件函数。
```python
import numpy as np
def objective(x):
# 目标函数
return x[0]**2 + x[1]**2
def constraints(x):
# 约束条件函数
return np.array([x[0] + x[1] - 1, # 不等式约束
x[0]**2 + x[1]**2 - 2]) # 不等式约束
```
2. 调用 `scipy.optimize.minimize` 函数进行优化。
```python
from scipy.optimize import minimize
x0 = [1, 1] # 初始点
bounds = [(None, None), (None, None)] # 上下界为空
cons = {'type': 'eq', 'fun': constraints} # 约束条件为等式约束
options = {'disp': True} # 显示迭代过程
res = minimize(objective, x0, method='SLSQP', bounds=bounds, constraints=cons, options=options)
```
其中,`method` 参数选择 `SLSQP`,表示使用增广拉格朗日乘子法求解。需要注意的是,约束条件的类型为等式约束,且需要通过字典类型传递给 `constraints` 参数。
需要注意的是,在定义约束条件函数时,不等式约束需要使用数组形式,等式约束需要使用字典类型。同时,约束条件函数的输出顺序也有要求:不等式约束在前,等式约束在后,且等式约束必须放在输出的第一个数组中。