写出杨辉三角形的算法描述（要求给出算法并定义算法策略）要尽可能详细

杨辉三角形，也称为帕斯卡三角形，是一个数学术语，它是一种以二项式系数形式呈现的三角形，每个数字都是其上方两个数字的和。编写一个算法来生成杨辉三角形，我们可以采用动态规划的方法，逐步填充每一行的数字。

算法描述（伪代码）：

def pascal_triangle(n):
    triangle = [[0 for _ in range(i+1)] for i in range(n)]
    
    # 初始化第一行和第二行
    triangle[0] = 
    if n > 1:
        triangle = [1, 1]
    
    # 从第三行开始填充
    for i in range(2, n):
        for j in range(i):
            # 上一行的当前元素等于上上一行的j和j+1位置的元素之和
            triangle[i][j] = triangle[i-1][j] + triangle[i-1][j+1]
        # 最后一个元素保持为1
        triangle[i][i] = 1
    
    return triangle

# 输出前n行的杨辉三角形
n = 5
for row in pascal_triangle(n):
    print(row)

算法策略：
1. 使用一个二维数组 `triangle` 来存储每个位置的数字，初始化为全零。
2. 首先处理基础情况，填充第一行和第二行，因为杨辉三角的前两行总是1。
3. 对于从第三行开始的每一行 `i`，遍历从左到右的每一个位置 `j`，计算当前位置的值为上一行 `i-1` 中 `j` 和 `j+1` 位置的值之和。
4. 在每一行的最后一个元素（即对角线上的元素），始终设置为1。
5. 递归或迭代地填充整个三角形，直到达到指定的层数 `n`。