matlab农夫过河代码

### Matlab 实现农夫过河问题

#### 使用宽度优先搜索（BFS）

在解决经典的“农夫过河”问题时，可以采用宽度优先搜索（BFS）来遍历所有可能的状态组合直到找到解决方案。此方法能够有效地探索状态空间并记录路径。

下面是一个基于 BFS 的 MATLAB 代码示例：

function farmer_cross_river()
    % 初始化起始状态：所有人/物都在左岸
    startState = [1, 1, 1, 1]; %[农民 左右；狼 左右；羊 左右；菜 左右]
    
    % 定义目标状态：所有人都到了右岸
    goalState = [0, 0, 0, 0];
    
    % 可能的动作列表
    actions = {[1, 1, 0, 0], ...% 带着狼过河
               [1, 0, 1, 0], ...% 带着羊过河
               [1, 0, 0, 1], ...% 带着菜过河
               [1, 0, 0, 0]};   % 单独过河
    
    queue = cell(1);            % 创建队列用于存储待处理节点
    visitedStates = {};         % 记录已访问过的状态防止重复计算
    parentMap = containers.Map;% 存储父节点映射以便回溯解路径
    
    enqueue(queue, {startState});
    while ~isempty(queue)
        currentState = dequeue(queue);
        
        if isequal(currentState{1}, goalState)
            break;
        end
        
        for actionIdx = 1:length(actions)
            newState = update_state(currentState{1}, actions(actionIdx));
            
            if isValid(newState) && ~ismember(newState, visitedStates,'rows')
                enqueue(queue, {newState});
                append(visitedStates, newState);
                
                keyStr = mat2str(newState);
                parentMap(keyStr) = mat2str(currentState{1});
            end
        end
    end
    
    reconstruct_path(parentMap, startState, goalState);

end


function result = update_state(state, move)
    result = state - move .* (state == 1) + move .* (state ~= 1);
end


function valid = isValid(state)
    % 判断当前状态是否合法
    wolfSheepConflict = xor(state(2), state(3));     % 狼和绵羊冲突检测
    sheepVegetableConflict = xor(state(3), state(4));% 绵羊和蔬菜冲突检测
    aloneOnOppositeBank = any(state == all([0; 1]));  % 是否有人单独留在对岸
    
    valid = ~(wolfSheepConflict | sheepVegetableConflict | aloneOnOppositeBank);
end


function path = reconstruct_path(map, initialState, finalState)
    currentKey = mat2str(finalState);
    path = {};
    
    while strcmp(currentKey, mat2str(initialState)) == false
        prevKey = map(currentKey);
        path{end+1} = str2num(prevKey);
        currentKey = prevKey;
    end
    
    disp('Solution Path:');
    for i=length(path):-1:1
        fprintf('%d -> ',path{i})
    end
    fprintf('\n');
end


function enqueue(QueueCellArray, Element)
    QueueCellArray{end+1}=Element;
end


function element = dequeue(QueueCellArray)
    element = QueueCellArray{1};
    QueueCellArray(1)=[]; %#ok<DEL cellular>
end

这段代码定义了一个 `farmer_cross_river` 函数，它通过广度优先搜索尝试解决问题，并打印出从初始位置到最终目的地的一系列动作序列[^1]。