给一个整数n， n<10^18，拆成若干段，每段加起来求和。输出所有和中 <= k 的个数。k<10^18。c++代码

这道题可以使用数位 DP 来解决。

定义状态 $f(i,j,s)$ 表示在第 $i$ 位上，已经拆出了 $j$ 个数，并且当前的和为 $s$ 的方案数。

转移时，枚举当前这一段数的结束位置 $k$，则当前这一段的和为 $\sum_{p=i}^k d_p$，其中 $d_p$ 表示第 $p$ 位上的数字。我们可以直接计算出当前这一段的和，如果当前这一段的和小于等于 $k$，则可以转移到 $f(k+1,j+1,s+\sum_{p=i}^k d_p)$，即在下一位继续拆出一个数，并且更新当前的和。

最后，答案就是 $\sum_{i=1}^{18} f(1,0,i)$，即从第一位开始，拆出若干个数，使得所有拆出的数的和小于等于 $k$ 的方案数之和。

时间复杂度为 $O(\log n \cdot k^2)$。

参考代码如下：

相关问题

给一个整数n， n<10^18，拆成若干段，每段加起来求和。输出所有和中 <= k 的个数。k<10^18。c++dfs代码

这道题可以用 DFS 来解决，每次递归中枚举当前段的长度，然后递归下去计算后面的段的和。具体实现可以参考以下代码：

#include <iostream>
using namespace std;

long long cnt = 0;

void dfs(long long n, long long cur_sum, long long pre_len, long long k) {
    if (cur_sum > k) return; // 当前和已经大于 k，结束递归
    if (n == 0) { // 所有段都拆完了
        cnt++; // 符合条件，计数器加一
        return;
    }
    for (long long i = 1; i <= n; i++) {
        if (i > pre_len) { // 防止出现重复的方案
            dfs(n - i, cur_sum + i, i, k);
        }
    }
}

int main() {
    long long n, k;
    cin >> n >> k;
    dfs(n, 0, 0, k);
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

注意，为了避免出现重复的方案，需要限制下一段的长度不能小于上一段的长度。

输入数据有多组，每组为一行，包括若干个32位整数。对每组输入，在单独的行中输出结果。

你可以使用以下代码来获取输入中的多组数据，并逐组处理并输出结果：

# 获取输入数据
while True:
    try:
        # 逐行读取输入
        line = input().strip()
        
        # 检查是否为空行
        if line == '':
            continue
        
        # 将一行数据拆分成多个整数
        data = list(map(int, line.split()))
        
        # 处理该组数据并输出结果
        # 在这里你可以根据需求进行相应的处理逻辑
        result = sum(data)  # 这里只是一个示例，将列表中的整数求和
        
        # 输出结果
        print(result)
        
    except EOFError:
        break

这段代码会循环读取输入的每一行数据，并将每行数据拆分成整数列表。然后你可以根据需要对列表进行相应的处理逻辑，例如求和、最大值、排序等。最后，将处理结果输出到单独的行中。

请注意，该代码在遇到输入结束（即文件末尾）时会终止循环。在使用交互式输入时，你可以通过键盘输入`CTRL + Z`（Windows）或`CTRL + D`（Unix/Linux）来表示输入结束。