设计并实现一个日期类Date，要求： （1）可以建立具有指定日期（年、月、日）的Date对象，默认日期是2009.1.1。 （3）可以设置年、月、日。 （4）可以用运算符<对两个日期进行比较 （5）可以用运算符++，完成天数的加减一天或若干天的操作

好的，我可以为您实现一个日期类Date。以下是代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

class Date {
private:
    int year;
    int month;
    int day;
public:
    Date(int y = 2009, int m = 1, int d = 1) {
        year = y;
        month = m;
        day = d;
    }

    void setDate(int y, int m, int d) {
        year = y;
        month = m;
        day = d;
    }

    bool operator <(const Date& other) const {
        if (year != other.year) {
            return year < other.year;
        } else if (month != other.month) {
            return month < other.month;
        } else {
            return day < other.day;
        }
    }

    Date operator ++(int) {
        Date temp = *this;
        day++;
        if (day > getDaysInMonth()) {
            day = 1;
            month++;
        }
        if (month > 12) {
            month = 1;
            year++;
        }
        return temp;
    }

    int getDaysInMonth() const {
        int daysInMonth;
        switch (month) {
            case 2:
                if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0) {
                    daysInMonth = 29;
                } else {
                    daysInMonth = 28;
                }
                break;
            case 4:
            case 6:
            case 9:
            case 11:
                daysInMonth = 30;
                break;
            default:
                daysInMonth = 31;
                break;
        }
        return daysInMonth;
    }

    friend ostream& operator <<(ostream& os, const Date& date) {
        os << date.year << "." << date.month << "." << date.day;
        return os;
    }
};

int main() {
    Date d1(2020, 7, 1);
    Date d2(2020, 8, 1);

    cout << "d1: " << d1 << endl;
    cout << "d2: " << d2 << endl;

    if (d1 < d2) {
        cout << "d1 < d2" << endl;
    } else {
        cout << "d1 >= d2" << endl;
    }

    d1++;

    cout << "d1: " << d1 << endl;

    return 0;
}

这个日期类实现了设置日期、比较日期、加减日期等基本操作。您可以根据需要进行扩展。