OFDM信号经过sigma-delta DAC用MATLAB代码表示

下面是一个基于MATLAB的OFDM信号生成示例，其中包括使用sigma-delta DAC进行数字模拟转换（DAC）：

% 参数设置
N = 64; % FFT大小
M = 16; % 调制阶数
num_symbols = 100; % 符号数
num_bits = log2(M)*N*num_symbols; % 总比特数
fs = 1e6; % 采样频率
Ts = 1/fs; % 采样时间
fc = 2e6; % 信道中心频率
delta_f = 15e3; % 子载波间隔
SNR = 20; % 信噪比 (dB)
OSR = 64; % 过采样率
N_DAC = 5; % sigma-delta DAC阶数

% 生成随机的数据比特
data = randi([0 1], 1, num_bits);

% 符号映射
symbols = qammod(data, M);

% 将符号插入到OFDM符号中
ofdm_symbols = reshape(symbols, N, num_symbols);

% IFFT变换
time_domain_signal = ifft(ofdm_symbols, N);

% 添加循环前缀
CP_length = N/4;
cp = time_domain_signal(end-CP_length+1:end,:);
time_domain_signal_cp = [cp; time_domain_signal];

% 将OFDM信号平移并调制到中心频率
t = (0:length(time_domain_signal_cp)-1)*Ts;
carrier = cos(2*pi*fc*t);
tx_signal = real(time_domain_signal_cp.*carrier');

% sigma-delta DAC转换
tx_signal_DAC = dac_sigma_delta(tx_signal, OSR, N_DAC);

% 加噪声
noise = randn(size(tx_signal_DAC));
noise_power = var(tx_signal_DAC)/(10^(SNR/10));
noise = noise*sqrt(noise_power);
tx_signal_DAC_noisy = tx_signal_DAC + noise;

% 绘制OFDM信号及其频谱
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, tx_signal_DAC_noisy);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅度');
title('OFDM信号 (加噪声)');
subplot(2,1,2);
f = linspace(-fs/2, fs/2, length(tx_signal_DAC_noisy));
spectrum = fftshift(fft(tx_signal_DAC_noisy));
plot(f, abs(spectrum));
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('幅度');
title('OFDM信号频谱 (加噪声)');

% sigma-delta DAC函数
function y = dac_sigma_delta(x, OSR, N_DAC)
    % 将输入信号向上采样
    x_upsampled = upsample(x, OSR);
    
    % 生成1位的sigma-delta DAC并进行模拟
    delta = 1;
    y = zeros(size(x_upsampled));
    for i = 1:length(x_upsampled)
        y(i) = sign(x_upsampled(i) - delta);
        delta = delta + y(i) - x_upsampled(i);
    end
    
    % 对结果进行低通滤波
    b = fir1(N_DAC, 1/OSR);
    y = filter(b, 1, y);
end

在此示例中，首先生成随机的数据比特，并对其进行QAM调制。然后将调制后的符号插入到OFDM符号中，并进行IFFT变换。接下来添加循环前缀，并将OFDM信号平移并调制到中心频率。然后使用自定义的sigma-delta DAC函数将数字信号模拟转换为模拟信号。最后，向信号添加高斯噪声，并绘制OFDM信号及其频谱。注意，sigma-delta DAC函数采用向上采样率和阶数作为输入参数，以生成所需的数字模拟转换输出。