主成分分析（PCA）算法原理

主成分分析（PCA）是一种数据降维技术，它的目标是将高维数据降到低维度的数据空间中，同时保留数据的大部分变化信息。PCA 的核心思想是对原始数据进行线性变换，然后将变换后的数据映射到新的坐标系（主成分），使得数据在新的坐标系下具有最大的方差。这种线性变换的本质是通过对协方差矩阵进行特征值分解，找到与最大特征值相关的特征向量，将原始数据通过这些特征向量进行线性变换，从而达到降维的目的。PCA 可以应用于数据分析、图像处理、模式识别等领域。