设计一个基类来描述火车票，然后由基类火车票类派生出高铁票和硬座票。用户输入火车票类型、位次类型及里程数，程序算出票价并输出，票价计算方法为某一种车票的单位里程票价乘以里程数。

好的，我可以为您解答这个问题。您可以使用 Python 语言来实现这个类的设计。

首先，我们需要定义一个基类 `TrainTicket` 来描述火车票，该类包括票价计算方法和票价属性。代码如下：

class TrainTicket:
    def __init__(self, mileage):
        self.mileage = mileage
        self.price = 0.0

    def calculate_price(self, unit_price):
        self.price = self.mileage * unit_price
        return self.price

在上面的代码中，我们定义了一个构造函数 `__init__`，它接收一个参数 `mileage`，表示里程数。我们还定义了一个方法 `calculate_price`，它接收一个参数 `unit_price`，表示单位里程票价。该方法计算票价并将其存储在 `price` 属性中，最后返回票价。

接下来，我们可以从 `TrainTicket` 派生出 `HighSpeedRailwayTicket` 和 `HardSeatTicket` 类。这两个类需要覆盖基类的 `__init__` 方法，以设置不同的单位里程票价。代码如下：

class HighSpeedRailwayTicket(TrainTicket):
    def __init__(self, mileage):
        super().__init__(mileage)
        self.calculate_price(0.45)

class HardSeatTicket(TrainTicket):
    def __init__(self, mileage):
        super().__init__(mileage)
        self.calculate_price(0.1)

在上面的代码中，我们定义了 `HighSpeedRailwayTicket` 和 `HardSeatTicket` 两个派生类，它们分别设置了不同的单位里程票价，并在构造函数中调用基类的构造函数和 `calculate_price` 方法。

最后，我们可以在主程序中实例化这些类，并调用它们的 `calculate_price` 方法来计算票价。代码如下：

mileage = int(input("请输入里程数："))
ticket_type = input("请输入车票类型（高铁/硬座）：")

if ticket_type == "高铁":
    ticket = HighSpeedRailwayTicket(mileage)
elif ticket_type == "硬座":
    ticket = HardSeatTicket(mileage)
else:
    print("不支持的车票类型！")
    exit()

print("票价为：%.2f元" % ticket.price)

在上面的代码中，我们首先从用户输入中获取里程数和车票类型，然后根据车票类型实例化相应的类。最后输出票价。

希望这个回答能够对您有所帮助！