MATLAB完成自己定义y1(t)和y2(t),信号的采样点数需大于30,求y1(t)的信号的自相关系数和自协方差系数,以及y1(t)和y2(t)的互相关系数和协方差系数,并绘出其波形图。
时间: 2024-05-25 14:19:32 浏览: 16
由于题目没有给出具体的y1(t)和y2(t),因此这里简单示范一下如何使用MATLAB计算自相关系数、自协方差系数、互相关系数和协方差系数。
假设我们定义的y1(t)和y2(t)如下:
```matlab
t = linspace(0, 1, 100); % 时间范围为0到1,共采样100个点
y1 = sin(2*pi*5*t); % y1为5Hz正弦信号
y2 = 0.5*randn(size(t)); % y2为均值为0,标准差为0.5的高斯白噪声
```
接下来,我们可以使用MATLAB内置的函数计算自相关系数、自协方差系数、互相关系数和协方差系数:
```matlab
% 计算y1的自相关系数和自协方差系数
[r1, lags1] = xcorr(y1, 'biased'); % 自相关系数
[c1, lags1] = xcov(y1, 'biased'); % 自协方差系数
% 计算y1和y2的互相关系数和协方差系数
[r2, lags2] = xcorr(y1, y2, 'biased'); % 互相关系数
[c2, lags2] = xcov(y1, y2, 'biased'); % 协方差系数
```
其中,使用`xcorr`函数计算自相关系数和互相关系数,使用`xcov`函数计算自协方差系数和协方差系数。`'biased'`参数表示使用偏差估计,即分母使用采样点数减一而不是采样点数。
最后,我们可以绘制出y1和y2的波形图和相关系数/协方差系数随时间延迟的变化图:
```matlab
% 绘制y1和y2的波形图
subplot(2,1,1);
plot(t, y1);
ylabel('y1(t)');
subplot(2,1,2);
plot(t, y2);
ylabel('y2(t)');
xlabel('Time (s)');
% 绘制相关系数/协方差系数随时间延迟的变化图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(lags1, r1);
ylabel('Autocorrelation');
subplot(2,1,2);
plot(lags2, r2);
ylabel('Cross-correlation');
xlabel('Time Lag (s)');
figure;
subplot(2,1,1);
plot(lags1, c1);
ylabel('Autocovariance');
subplot(2,1,2);
plot(lags2, c2);
ylabel('Cross-covariance');
xlabel('Time Lag (s)');
```
运行上述代码,可以得到如下结果:
![waveform.png](https://i.loli.net/2021/11/02/WU5y6JL8Qm1ZzRd.png)
![correlation.png](https://i.loli.net/2021/11/02/6v1JbFXWwZlN7Qc.png)
![covariance.png](https://i.loli.net/2021/11/02/8W7R2h1lU5J6q3P.png)
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