如何判断一个整数是否仅由纯质数的数字组成，并在Python中实现最高效的isPrime函数？

蓝桥杯Python国赛的B题“纯质数”要求参赛者判断一个整数是否仅由纯质数的数字组成，即每个数字字符都必须是质数。为了准确且高效地完成这一任务，我们可以首先理解质数的定义，它是指只有1和它本身两个正因数的自然数。因此，我们需要编写一个isPrime函数来检查给定的数字是否为质数，并在此基础上构建判断逻辑。在编写isPrime函数时，我们可以仅对小于等于给定数字的平方根的数字进行判断，这样可以显著减少计算量。以下是Python代码实现的示例：

参考资源链接：[2021蓝桥杯Python国赛真题解析：算法成长与启示](https://wenku.csdn.net/doc/1xctxveuoj?spm=1055.2569.3001.10343)

import math

def isPrime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def isPurePrimeNumber(number):
    return all(isPrime(int(digit)) for digit in str(number))

# 测试代码
num = 2333  # 示例数字
print(isPurePrimeNumber(num))  # 输出：True

在这段代码中，isPrime函数用于判断一个数字是否为质数，通过遍历从2到该数字平方根的所有数字来检查是否有其他因数。isPurePrimeNumber函数则利用isPrime来判断字符串形式数字的每个字符是否都是质数。这个实现方式是基于对纯质数定义的理解和对算法效率的考虑。通过这种方式，我们可以有效地判断一个整数是否仅由纯质数的数字组成。进一步提高代码效率，可以考虑预处理出一个质数表来加快判断过程，尤其在面对大量数据输入时更为有效。

对于想更深入地学习算法和Python编程的读者，《2021蓝桥杯Python国赛真题解析：算法成长与启示》提供了实用的真题解析和算法思路，是提升编程技能、深化算法理解的宝贵资源。

参考资源链接：[2021蓝桥杯Python国赛真题解析：算法成长与启示](https://wenku.csdn.net/doc/1xctxveuoj?spm=1055.2569.3001.10343)