输入整数n（3<=n<=7）,编写程序输出1,2,...,n整数的全排列，按字典序输出。

### 回答1：
以下是Python代码实现：

import itertools

n = int(input("请输入整数n（3<=n<=7）："))

nums = [i for i in range(1, n+1)]
permutations = list(itertools.permutations(nums))

for p in permutations:
    print(p)

解释：

1. 首先，我们通过`input()`函数获取用户输入的整数n。

2. 然后，我们创建一个包含1到n的整数列表`nums`。

3. 接着，我们使用`itertools.permutations()`函数生成`nums`列表的全排列，并将结果存储在`permutations`列表中。

4. 最后，我们遍历`permutations`列表，逐个输出其中的元素，即为1到n的整数的全排列。由于`itertools.permutations()`函数生成的全排列已经按字典序排好序了，因此我们无需再进行排序操作。

### 回答2：
题目要求我们输出1到n的所有全排列，并按照字典序输出，我们可以运用回溯算法求解。

回溯算法是一种通过不断地尝试并回溯来寻找问题解的算法。对于全排列问题，我们可以采用这种算法逐步生成所有可能的全排列。我们设一个数组num，初始值为[1,2,...,n]，然后调用回溯函数permute(num,0,n-1)即可。

回溯函数permute的思路是选择一个位置k（k从0到n-1），求解以当前排列为前缀的全排列。

当k=n-1时，当前排列为一个完整的全排列，将其加入结果列表中。

否则，对于i从k到n-1的每一个位置，交换num[k]和num[i]，即将num[i]放到排列的第k个位置上，然后调用permute(num, k+1, n-1)。

最后，再将num[i]和num[k]交换回来，进行回溯。

为了按照字典序输出，我们需要在permute函数中加入一个判断：如果k=i或者num[k]!=num[i]，才进行交换和回溯，这样可以保证对于重复的数字，只会在字典序最小的那一个位置上加入。

程序实现如下：

### 回答3：
题目分析：

题目要求我们输入一个整数n，然后输出1到n的全排列，并按字典序输出。那么我们可以使用递归的方法来进行求解。

在递归中，我们限定了一个重点，就是每次递归的元素都是从未使用的元素中选择的。具体实现中，我们使用一个布尔数组来标记每个元素是否已经使用过，然后从未使用的元素中选择一个，放到当前排列的末尾，递归到下一层，等到结束后再回溯到上一层。

递归结束的条件是：当当前排列的元素个数达到了n（即终止条件），则输出该排列，并返回上一层。

题目实现：

代码如下所示：