Evaluate103-1次方mod120.

首先，我们可以对 120 进行质因数分解，得到 $120 = 2^3 \times 3 \times 5$。

根据费马小定理，如果 $a$ 是与 $n$ 互质的整数，则 $a^{\phi(n)} \equiv 1 \pmod{n}$，其中 $\phi(n)$ 表示欧拉函数，即小于等于 $n$ 的正整数中与 $n$ 互质的数的个数。

由于 $2^3$, $3$, $5$ 互质，我们可以分别计算 $103^{2^3-1} \pmod{2^3}$，$103^{3-1} \pmod{3}$ 和 $103^{5-1} \pmod{5}$。具体地，

- $103^{2^3-1} \equiv 103^7 \equiv 7^7 \equiv 7 \pmod{8}$；
- $103^{3-1} \equiv 103^2 \equiv 1 \pmod{3}$；
- $103^{5-1} \equiv 103^4 \equiv 1 \pmod{5}$。

因此，根据中国剩余定理，$103^{102} \equiv 23 \pmod{120}$。

相关问题

ption: Failed to execute 'evaluate' on 'Document': The string '#__next > div > div > div > main > div > div > div:nth-child(2) > div.Box-sc-1xpsw07-0.DetailInfo__Wrapper-sc-1arxeg8-2.gxdsbf.bmsVcn.detail-info-exchange-rate__StyledDetailInfo-sc-yh7i7x-0.eldkaf.detail-info-exchange-rate__StyledDetailInfo-sc-yh7i7x-0.eldkaf.width--full > div > div' is not a valid XPath expression. at <anonymou

这个错误提示是因为给`document.evaluate()`方法传递的 XPath 表达式不正确。

在处理 XPath 表达式时，需要注意以下几点：

1. XPath 表达式必须是一个字符串。
2. XPath 表达式中使用的命名空间需要先进行声明。
3. XPath 表达式中的特殊字符需要进行转义。

根据你提供的 XPath 表达式，我注意到其中使用了 CSS 选择器的语法（比如`>`、`nth-child()`等），而不是标准的 XPath 语法。因此，可以尝试使用 CSS 选择器来获取指定元素，代码如下：

const element = document.querySelector('#__next > div > div > div > main > div > div > div:nth-child(2) > div.Box-sc-1xpsw07-0.DetailInfo__Wrapper-sc-1arxeg8-2.gxdsbf.bmsVcn.detail-info-exchange-rate__StyledDetailInfo-sc-yh7i7x-0.eldkaf.detail-info-exchange-rate__StyledDetailInfo-sc-yh7i7x-0.eldkaf.width--full > div > div');

如果你一定要使用 XPath 表达式来获取指定元素，那么需要按照标准的 XPath 语法来编写表达式。如果你提供更详细的信息，比如要匹配的具体元素类型、上下文环境等，我可以帮你编写正确的 XPath 表达式。

ERROR 5436 --- [nio-8080-exec-7] o.a.c.c.C.[.[.[/].[dispatcherServlet] : Servlet.service() for servlet [dispatcherServlet] in context with path [] threw exception [Request processing failed; nested exception is org.thymeleaf.exceptions.TemplateInputException: An error happened during template parsing (template: "class path resource [templates/back/comment_list.html]")] with root cause org.springframework.expression.spel.SpelEvaluationException: EL1007E: Property or field 'list' cannot be found on null at org.springframework.expression.spel.ast.PropertyOrFieldReference.readProperty(PropertyOrFieldReference.java:213) ~[spring-expression-5.1.5.RELEASE.jar:5.1.5.RELEASE] at org.springframework.expression.spel.ast.PropertyOrFieldReference.getValueInternal(PropertyOrFieldReference.java:104) ~[spring-expression-5.1.5.RELEASE.jar:5.1.5.RELEASE] at org.springframework.expression.spel.ast.PropertyOrFieldReference.access$000(PropertyOrFieldReference.java:51) ~[spring-expression-5.1.5.RELEASE.jar:5.1.5.RELEASE] at org.springframework.expression.spel.ast.PropertyOrFieldReference$AccessorLValue.getValue(PropertyOrFieldReference.java:406) ~[spring-expression-5.1.5.RELEASE.jar:5.1.5.RELEASE] at org.springframework.expression.spel.ast.CompoundExpression.getValueInternal(CompoundExpression.java:90) ~[spring-expression-5.1.5.RELEASE.jar:5.1.5.RELEASE] at org.springframework.expression.spel.ast.SpelNodeImpl.getValue(SpelNodeImpl.java:109) ~[spring-expression-5.1.5.RELEASE.jar:5.1.5.RELEASE] at org.springframework.expression.spel.standard.SpelExpression.getValue(SpelExpression.java:328) ~[spring-expression-5.1.5.RELEASE.jar:5.1.5.RELEASE] at org.thymeleaf.spring5.expression.SPELVariableExpressionEvaluator.evaluate(SPELVariableExpressionEvaluator.java:263) ~[thymeleaf-spring5-3.0.11.RELEASE.jar:3.0.11.RELEASE]

这个错误提示是在处理请求时发生了异常，具体原因是模板解析异常。在请求处理过程中，使用的模板文件 "comment_list.html" 中使用了一个名为 "list" 的属性或字段，但是该属性或字段找不到。这可能是因为在模板中使用了一个不存在的变量或对象，或者变量或对象中不存在该属性或字段。

你需要检查模板文件中使用的变量或对象是否存在，以及该变量或对象是否包含名为 "list" 的属性或字段。如果确认变量或对象存在，并且包含该属性或字段，可以考虑检查模板引擎的配置是否正确。同时，你还需要检查变量或对象是否正确地传递给了模板引擎进行解析。