求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个小于10的正整数。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加
时间: 2024-04-23 11:18:44 浏览: 16
这道题目可以使用数学公式来解决。假设这个数字是a,那么第一个数是a,第二个数是10a+a,第三个数是100a+10a+a,以此类推。可以得到一个通项公式:an = a * (10^n-1) / 9。因此,s = a + 10a + 100a + 1000a + ... + 10^(n-1)a = a * (10^n-1) / 9 * (1 + 10 + 100 + 1000 + ... + 10^(n-1)) = a * (10^n-1) / 9 * (10^n-1) / 9。简化后,可以得到s = a * (10^n-1) * (10^n-1) / 81。因此,只需要输入a和n,就可以计算出s的值。
相关问题
python:求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字
题目描述:
给定一个数字a和一个正整数n,求s=a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)的值。
解题思路:
根据题目描述,这道题的难点在于要求一个由n个a组成的字符串。那么我们可以用字符串乘法来构造这个字符串,代码如下:
num = str(a) # 将数字a转换成字符串,方便做乘法
s = 0 # s表示最后的结果
for i in range(1, n+1):
tmp = int(num * i) # 生成一个由i个a组成的字符串,并将其转换成数字
s += tmp # 将生成的数字加到s中
最后得到的s即为题目所求的答案。
完整代码如下:
def calc(a, n):
num = str(a)
s = 0
for i in range(1, n+1):
tmp = int(num * i)
s += tmp
return s
测试样例:
输入:
a = 5
n = 3
输出:
615
头歌求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字。
这是一个等比数列,首项为 a,公比为 10,可以利用等比数列求和公式得到:
s = a + a×10 + a×10² + a×10³ + ... + a×10ⁿ
其中 n 为无穷大,但我们可以将其近似为一个很大的正整数,比如 1000。
则有
10s = 10a + 10a×10 + 10a×10² + 10a×10³ + ... + 10a×10ⁿ
两式相减得:
9s = a + 9a×10 + 9a×10² + 9a×10³ + ... + 9a×10ⁿ - a
化简后得:
s = a(1 + 10 + 10² + 10³ + ... + 10ⁿ-1)
利用等比数列求和公式,可得
s = a(10ⁿ - 1) / 9
因为 n 被近似为一个很大的正整数,所以可以认为 10ⁿ ≈ ∞,因此可以得到:
s ≈ a×∞ / 9
即 s ≈ ∞,所以这个等比数列是发散的,其和不存在。