设有n个活动的集合E={1, 2, …, n},其中每个活动都要求使用同一资源,而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。每个活动i都有一个要求使用该资源的起始时间si和一个结束时间fi,且si <fi 。如果选择了活动i,则它在半开时间区间[si, fi)内占用资源。若区间[si, fi)与区间[sj, fj)不相交,则称活动i与活动j是相容的。随机生成n个任务(n=8,16,32…),用贪心法求近似解,并画出算法流程图
时间: 2024-04-12 20:29:31 浏览: 93
首先,我们来解决这个问题的贪心算法。
贪心算法的基本思想是每一步选择局部最优解,以期望最终获得全局最优解。
对于这个活动选择问题,我们可以按照结束时间从早到晚的顺序进行贪心选择。
算法流程如下:
1. 将活动按照结束时间从早到晚排序。
2. 选择第一个活动(即结束时间最早的活动)加入最终的解集合中。
3. 对于剩下的活动,依次判断当前活动是否与已选择的活动相容,如果相容,则将该活动加入最终的解集合中。
4. 重复步骤3,直到所有活动都判断完毕。
5. 返回最终的解集合。
下面是算法流程图:
```
开始
排序活动按照结束时间从早到晚
将第一个活动加入解集合
对于剩下的活动:
如果当前活动与已选择的活动相容:
将当前活动加入解集合
结束
返回解集合
```
接下来,我们可以使用Python代码实现这个贪心算法,并画出相应的流程图。
```python
def activity_selection(start, finish):
n = len(start)
activities = []
activities.append(0) # 加入第一个活动到解集合
last_finish = finish[0]
for i in range(1, n):
if start[i] >= last_finish: # 判断当前活动是否与已选择的活动相容
activities.append(i)
last_finish = finish[i]
return activities
# 测试数据
start = [1, 3, 0, 5, 8, 5]
finish = [2, 4, 6, 7, 9, 9]
# 调用贪心算法求解
result = activity_selection(start, finish)
print(result)
```
这是一个简单的例子,其中开始时间和结束时间分别是两个列表[start]和[finish],我们可以根据实际情况进行修改。
至于画流程图,你可以使用一些在线工具或者软件,如Microsoft Visio、draw.io等。根据上面给出的算法流程,画出对应的流程图即可。
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