线性基判断原集合封闭
时间: 2023-10-16 08:10:55 浏览: 39
线性基可以用来判断原集合是否封闭。如果一个元素能够被线性基的基向量线性表示,那么它就可以由原集合中的元素经过线性组合得到,即原集合是封闭的。否则,如果有一个元素不能被线性基的基向量线性表示,那么它就无法由原集合中的元素经过线性组合得到,即原集合不是封闭的。
具体地,我们可以通过将待判断的元素与线性基的基向量进行异或操作来判断是否能够线性表示。如果待判断元素与线性基的基向量进行异或操作后得到零向量,则说明待判断元素可以由线性基的基向量线性表示。如果待判断元素与线性基的基向量进行异或操作后得到非零向量,则说明待判断元素无法由线性基的基向量线性表示。
因此,我们可以通过判断待判断元素与线性基的基向量进行异或操作的结果是否为零向量来判断原集合是否封闭。如果待判断元素与线性基的基向量进行异或操作后都得到零向量,则原集合是封闭的;否则,原集合不是封闭的。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [线性基模板](https://blog.csdn.net/weixin_43519854/article/details/96977900)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [【矩阵论】线性空间与线性变换(3)(4)](https://blog.csdn.net/kodoshinichi/article/details/108916238)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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