马尔科夫链转移矩阵python 都有那几块并注释

马尔可夫链转移矩阵（Markov Chain Transition Matrix, MCM）在Python中通常用于处理状态序列模型，比如在自然语言处理、推荐系统或统计建模中。以下是创建和操作MCM的基本步骤，以及关键组件的注释：

# 导入所需的库
import numpy as np

# 定义状态集合 (例如：字母表A-Z)
states = ['A', 'B', 'C', ..., 'Z']

# 创建初始概率向量，表示从起始状态到各个状态的概率分布
initial_distribution = np.array([p_start_state_A, p_start_state_B, ...])  # 根据实际问题填充每个状态的初始概率

# 转移矩阵是一个二维数组，行代表当前状态，列代表下一个状态
# 每个元素m[i][j]表示从i状态转移到j状态的概率
transition_matrix = np.array([
    [p_transition_A_to_A, p_transition_A_to_B, ...],
    [p_transition_B_to_A, p_transition_B_to_B, ...],
    ...
])

# 检查矩阵是否为概率矩阵，即所有行和等于1
assert np.allclose(np.sum(transition_matrix, axis=1), 1)

# 示例：随机选择下一步状态
def next_state(current_state):
    # 使用numpy的random.choice函数，基于当前状态的转移概率
    return states[np.random.choice(len(states), p=transition_matrix[current_state])]

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