马尔科夫链转移矩阵python

马尔可夫链(Markov Chain)是一种数学模型，用于描述系统随时间变化的概率过程。在这种过程中，每个状态只依赖于前一状态，而与之前的状态无关。在Python中，我们可以使用`numpy`库来处理马尔可夫链转移矩阵。

转移矩阵是一个二维数组，其中行表示当前状态，列表示下一个状态，元素值代表从一个状态转移到另一个状态的概率。例如：

import numpy as np

# 创建一个简单的二元转移矩阵
transition_matrix = np.array([[0.7, 0.3], [0.4, 0.6]])

print("转移矩阵:")
print(transition_matrix)

在这个例子中，第一行代表“状态A”，第二行代表“状态B”。如果系统现在处于状态A，那么它有70%的概率转移到状态A，30%的概率转移到状态B；同样，若在状态B，40%的概率会回到状态A，60%的概率会到状态B。

处理马尔科夫链通常包括计算长期稳定状态分布（如使用Power Iteration），生成路径等操作。你可以使用`scipy.linalg`模块中的函数来进行这类计算：

from scipy.linalg import eigensystem

# 计算平稳分布（左特征向量对应的单位特征值）
stationary_distribution, _ = eigensystem(transition_matrix, left=True)

print("平稳分布:")
print(stationary_distribution)