在分析连续时间和离散时间系统时，如何应用拉普拉斯变换和Z变换来求解零状态响应？

在信号与系统分析中，零状态响应是指系统在零初始条件下，仅由输入信号引起的系统输出。为了解答这一问题，首先要了解拉普拉斯变换和Z变换的基本概念及其在系统分析中的应用。

参考资源链接：[广西大学2021考研816数字电路及信号系统大纲详解](https://wenku.csdn.net/doc/3nt9zbo5cg?spm=1055.2569.3001.10343)

拉普拉斯变换是处理连续时间系统的有效工具，它将时域中的微分方程转换为s域中的代数方程，从而简化问题的求解。在求解连续时间系统的零状态响应时，通常采用以下步骤：
1. 建立连续时间系统的微分方程。
2. 对微分方程两边应用拉普拉斯变换，将微分方程转换为代数方程。
3. 利用拉普拉斯变换的线性特性及系统函数H(s)，将输入信号X(s)转换为输出Y(s)。
4. 解代数方程得到Y(s)，即零状态响应的拉普拉斯变换形式。
5. 应用拉普拉斯逆变换求解Y(t)，即获得时域中的零状态响应。

对于离散时间系统，Z变换扮演着类似的角色。求解步骤如下：
1. 建立离散时间系统的差分方程。
2. 对差分方程两边应用Z变换，将差分方程转换为代数方程。
3. 利用Z变换的线性特性及系统函数H(z)，将输入信号X(z)转换为输出Y(z)。
4. 解代数方程得到Y(z)，即零状态响应的Z变换形式。
5. 应用Z变换的逆变换求解y[n]，即获得时域中的零状态响应。

这些步骤需要考生对拉普拉斯变换和Z变换的定义、性质、收敛域以及如何进行逆变换有深入的理解。《广西大学2021考研816数字电路及信号系统大纲详解》一书提供了关于这些变换的详细讲解和大量例题，帮助考生掌握这些关键技能，为理解和求解零状态响应打下坚实的基础。

参考资源链接：[广西大学2021考研816数字电路及信号系统大纲详解](https://wenku.csdn.net/doc/3nt9zbo5cg?spm=1055.2569.3001.10343)