二进制浮点数阶码和尾码

二进制浮点数通常由两部分组成：阶码（Exponent）和尾数（Mantissa），也称为小数部分或尾精度。这是计算机中用于表示实数值的一种方法，特别是在IEEE 754标准中定义的单精度和双精度浮点数。

**阶码**（Exponent）是用来表示数字大小相对1的幂次的。它是基于偏移的二进制形式，通常是8位（对于单精度浮点数）或11位（对于双精度浮点数）。阶码用符号位（正数为0，负数为1）加上实际指数来表示，这样就可以适应从-128到+127（单精度）或-1023到+1023（双精度）之间的不同数值范围。例如，在单精度中，00000000代表正无穷大，11111111代表负无穷大，以及中间的各种指数对应不同大小的数值。

**尾码**（Mantissa 或 significand）则是用来存储小数部分的。在浮点数中，尾码实际上是一个带有一位隐藏前导1的纯小数。对于单精度浮点数，尾码占用23位；对于双精度浮点数，尾码占用52位。尾码的值乘以2的某个特定指数（由阶码决定），再加上隐含的前导1，就得到了最终的十进制浮点数。