三次(四个控制)点贝塞尔曲线的绘制的代码

这是一个使用Python绘制三次(四个控制)点贝塞尔曲线的示例代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 控制点坐标
x = [0, 1, 2, 3]
y = [0, 3, 1, 2]

# 计算贝塞尔曲线上的点
t = np.linspace(0, 1, 100)
bx = (1-t)**3 * x[0] + 3*t*(1-t)**2 * x[1] + 3*t**2*(1-t) * x[2] + t**3 * x[3]
by = (1-t)**3 * y[0] + 3*t*(1-t)**2 * y[1] + 3*t**2*(1-t) * y[2] + t**3 * y[3]

# 绘制贝塞尔曲线和控制点
plt.plot(x, y, 'ro')
plt.plot(bx, by, 'b-')
plt.show()

在这个示例中，我们先定义了四个控制点的坐标，然后通过计算贝塞尔曲线上的点来绘制整条曲线。注意到这里我们用了`np.linspace`函数来生成100个均匀分布的参数`t`，然后用它来求出相应的曲线上的点坐标。最后用`plt.plot`函数来将控制点和贝塞尔曲线都绘制出来。

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c++三次(四个控制)点贝塞尔曲线的绘制的代码

以下是使用Python绘制三次贝塞尔曲线的示例代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def bezier_curve(p0, p1, p2, p3, t):
    """计算三次贝塞尔曲线上的点"""
    return (1-t)**3*p0 + 3*(1-t)**2*t*p1 + 3*(1-t)*t**2*p2 + t**3*p3

# 控制点坐标
p0 = [0, 0]
p1 = [1, 3]
p2 = [3, 4]
p3 = [5, 2]

# 绘制控制点
plt.plot([p0[0], p1[0], p2[0], p3[0]], [p0[1], p1[1], p2[1], p3[1]], 'ro')

# 生成曲线上的点
t = np.linspace(0, 1, 100)
curve_points = np.array([bezier_curve(p0, p1, p2, p3, t_i) for t_i in t])

# 绘制曲线
plt.plot(curve_points[:,0], curve_points[:,1])

# 显示图形
plt.show()

在此示例中，我们使用`bezier_curve`函数计算了三次贝塞尔曲线上的点，然后使用`numpy`生成了曲线上的100个点，最后使用`matplotlib`绘制了控制点和曲线。你可以通过修改`p0`，`p1`，`p2`和`p3`的值来调整控制点的位置，从而创建不同的曲线。

三次(四个控制)点贝塞尔曲线的绘制

三次(四个控制)点贝塞尔曲线的绘制如下：

1. 定义四个控制点P0、P1、P2和P3。

2. 以P0为起点，P3为终点，以P1和P2为控制点，绘制一条三次贝塞尔曲线。

3. 计算曲线上的点，可以通过参数方程t来计算，其中0<=t<=1。

4. 将t值代入三次贝塞尔曲线的公式，得到曲线上的点。

5. 将所有的点连接起来，即可绘制出三次贝塞尔曲线。

例如，当控制点分别为P0(0,0)、P1(1,3)、P2(3,1)和P3(4,4)时，绘制出的三次贝塞尔曲线如下图所示：