帮我写一个C语言程序:给定一个以邻接矩阵表示的带权无向图,计算其最小生成树的边权重之和。输入为一行整数,以单一空格隔开,最后一个整数的后面无空格。第1个正整数n表示图的节点数;第2个数开始为n^2个整数,表示行主序存储的邻接矩阵A。输出为一个正整数,表示最小生成树的边权值之和与100007取模。此外,要求:1000≤n≤10000;节点i,j(0≤i,j<n)相连,则A_(i,j)=A_(j,i)>0,若不相连,则A_(i,j)=A_(j,i)=-1;A_(i,i)≡-1(0≤i<n)。其中,当输入为“3 -1 1 1 1 -1 1 1 1 -1”时,输出为“2”。
时间: 2024-02-28 13:56:21 浏览: 200
以下是一个基于Prim算法的C语言程序,用于计算给定带权无向图的最小生成树的边权重之和:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 10000
#define MOD 100007
int n, A[MAX_N][MAX_N], visited[MAX_N], dist[MAX_N];
int prim() {
int i, j, k, minDist, ans = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
visited[i] = 0;
dist[i] = A[0][i];
}
visited[0] = 1;
for (i = 1; i < n; i++) {
minDist = -1;
for (j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j] && (minDist == -1 || dist[j] < minDist)) {
minDist = dist[j];
k = j;
}
}
visited[k] = 1;
ans = (ans + minDist) % MOD;
for (j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j] && A[k][j] != -1 && (dist[j] == -1 || A[k][j] < dist[j])) {
dist[j] = A[k][j];
}
}
}
return ans;
}
int main() {
int i, j;
scanf("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
scanf("%d", &A[i][j]);
}
}
printf("%d\n", prim());
return 0;
}
```
程序的主要思路是使用Prim算法求解带权无向图的最小生成树。具体来说,程序首先读入图的邻接矩阵A,然后使用Prim算法计算图的最小生成树,并返回其边权重之和。在Prim算法的实现中,程序使用了visited数组和dist数组分别记录节点是否已经被访问过和从某个节点到各个节点的最短距离。程序最终输出最小生成树的边权重之和与100007取模的结果。
当输入为“3 -1 1 1 1 -1 1 1 1 -1”时,程序的输出为“2”。
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