如何将二元关系转化为矩阵
时间: 2023-06-12 08:04:30 浏览: 65
将所有可能的元素组合成一个矩阵,其中行和列分别代表二元关系中的两个元素。如果二元关系中的两个元素之间存在关系,则在矩阵的相应位置上标记为1,否则标记为0。例如,假设有以下二元关系:
{(1,2), (1,3), (2,3), (3,4)}
则可以将其转换为以下矩阵:
```
1 2 3 4
---------------
1 | 0 1 1 0
2 | 0 0 1 0
3 | 0 0 0 1
4 | 0 0 0 0
```
其中,第i行第j列的元素为1,表示第i个元素与第j个元素之间存在关系;为0则表示不存在关系。
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2. 构建一个n×n的矩阵R,其中每个元素r(i,j)表示元素i和元素j之间的关系。
3. 对于A中的每个二元组(i,j),将矩阵R中对应的元素r(i,j)标记为1,表示元素i和元素j之间存在关系;如果二元组(i,j)不在A中,则将矩阵R中对应的元素r(i,j)标记为0,表示元素i和元素j之间不存在关系。
例如,假设A={(1,2),(2,3),(3,1)},则n=3,矩阵R如下所示:
```
1 2 3
1 0 1 1
2 1 0 1
3 1 1 0
```
其中,r(1,2)=1,r(2,3)=1,r(3,1)=1,其余元素都为0。这个矩阵表示元素1、2、3之间的关系,可以用于后续的关系运算和分析。
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